תיבה - נפח, שטח פנים ומעטפת

נפח תיבה
תיבה הוא גוף המורכב משני בסיסים בצורת מלבן ומ- 4 פאות צדדיות שגם הן בצורת מלבן. הפאות ניצבות (מאונכות) לבסיסים.

כדי לחשב נפח התיבה צריך לכפול את שטח בסיס התיבה בגובהה. נניח שצלעות בסיס  התיבה הן a   ו- b וגובהה h.

שטח בסיס התיבה: S_תיבה = a∙b

נפח התיבה: V_תיבה =  a∙b∙c

נפח תיבה: V = a*b*c

 

תיבה

שטח הפנים של תיבה

פני התיבה זהו כל החלק החיצוני של התיבה. כדי לחשב את שטח הפנים של התיבה צריך לחבר את השטחים של ששת המלבנים שהם פני התיבה:

שטח הפנים של תיבה שצלעות הבסיס של הן a, b וגובהה h הוא:

S_{שטח פנים} = 2ab +2ah + 2bh

שטח המעטפת של התיבה

סכום שטחי 4 הפאות הצדדיות של התיבה נקרא מעטפת .

שטח המעטפת של תיבה שצלעות הבסיס של הן a, b וגובהה h הוא:

M_מעטפת = 2ah + 2bh = 2h(a+b)

דוגמאות:

1.      מקצועות הבסיס של תיבה הם 4 ס"מ ו-7 ס"מ, גובה התיבה הוא 11 ס"מ. חשב את נפח התיבה:

תשובה: נפח תיבה שווה למכפלת שטח הבסיס בגובה:   _סמ"קV = 4∙7∙11 = 308

2.      אורך הצלע של תיבה ריבועית הוא 5 ס"מ, גובה התיבה הוא 7 ס"מ. חשב את נפח התיבה.

תשובה: תיבה ריבועית היא תיבה שבסיסיה הם ריבועים, לכן נפח התיבה:

_סמ"קV = 5∙5∙7 = 175

 .     
 

קישורים 

 קוביה - נפח, מעטפת, ושטח פנים - הקובייה היא תיבה שכל פאותיה הן ריבועים. לקובייה 6 פאות שכולן ריבועים חופפים. הקובייה היא גוף משוכלל.קובייה: קובייה היא גוף שכל ממדיה שווים - אורך, רוחב וגובה...

 חרוט ישר - שטח בסיס, מעטפת, נפח   -חרוט, או חדודית, קרוי גם קוֹנוּס (מיוונית: κώνος) הוא גוף תלת-ממדי, המוגדר על ידי בסיס...

פירמידה- בסיס, קודקוד, מקצוע צדדי, מקצוע בסיס, גובה ונפח  - פירמידה היא פאון תלת-ממדי המורכב ממצולע שנקרא בסיס הפירמידה, מנקודה מחוץ למישור של המצולע שנקראת קודקוד הפירמידה..

 כדור - נפח ושטח פנים

גליל - נפח, בסיסים, שטח פנים ומעטפת -  גליל הוא משטח הנוצר מכל הנקודות הנמצאות במרחק קבוע מישר כלשהו הנקרא ציר הגליל. הגוף שאותו תוחמים משטח זה ושני בסיסים חופפים,..