קוביה - נפח, מעטפת, ושטח פנים

הקובייה היא תיבה שכל פאותיה הן ריבועים. לקובייה 6 פאות שכולן ריבועים חופפים. הקובייה היא גוף משוכלל.

קובייה: קובייה היא גוף שכל ממדיה שווים - אורך, רוחב וגובה.

פאת הקוביה - דפנות הקוביה

פני הקוביה - הפאות יחד עם הבסיסים.

מעטפת הקוביה - שטח כל פאות הגוף  בלי הבסיסים

 נניח קוביה שאורך כל אחד מצלעותיה הוא a .

אזי: 

נפח הקוביה:

שטח המעטפת:

שטח הפנים:


דוגמא:
נתונה קוביה שאורך צלעה a = 3 (המידות בס"מ)
חשב את נפחה, שטח המעטפת ושטח הפנים.

פתרון:

נפח הקוביה נתון בנוסחה       V = a³

לכן נפח הקוביה   V = 3³= 27

נפח הקוביה 27 סמ"ק

מעטפת הקוביה נתונה בנוסחה       S = 4a²

לכן מעטפת הקוביה   S = 4*3²= 36

מעטפת הקוביה 36 סמ"ר

שטח פני הקוביה נתון בנוסחה       T = 6a²

לכן שטח פני הקוביה   T = 6*3²= 54

שטח פני הקוביה 54 סמ"ר  

דוגמא נוספת 

נתונה קוביה ששטח פאה שלה הוא 16 סמ"ר, חשב נפחה.
פתרון

נסמן באות a את צלע הקוביה.
שטח פאה הוא שטח דופן אחת כלומר ריבוע הצלע, לכן אורך צלע הקוביה a הוא שורש של 16 כלומר 4 ס"מ.
 ס"מ a = 4

נפח קוביה שצלעה a נתון בנוסחה       V = a³

לכן נפח הקוביה   V = 4³= 64

נפח הקוביה 64 סמ"ק