בעיה פתורה בפיסיקה - מכונית נעה בתנועה שוות תאוצה

מכונית נוסעת במהירות קבועה של 5m/s, ואז מתחילה להאיץ בתאוצה קבועה של 3m/s2.

א. מה תהיה מהירות המכונית כעבור 4 שניות של תאוצה?

נתון

v₀=5m/s

t=4s

a=3m/s²

צ"ל:

V(t) = ?

פתרון

ב. תוך כמה זמן תגיע המכונית למהירות של 26m/s?

נתון:

V(t) = 26 m/s

צריך למצוא:

t = ?

פתרון

קישורים: 

בעיה פתורה בפיסיקה מכניקה - אלקטרון נע בין שני לוחות טעונים שביניהם שורר שדה חשמלי

 פיסיקה - מכניקה - תנועה שוות תאוצה: נוסחאות

 בעיה פתורה בתנועה שוות תאוצה - מטוס ממריא על מסלול

תרגיל פתור פיסיקה מכניקה - זריקה אופקית של כדור - מבחינת בגרות 3 יח' קיץ 2008

תרגיל פתור בפיסיקה - מכניקה: גוף נע על משטח אופקי עם חיכוך בהשפעת כוח אופקי - בגרות פיסיקה 3 יח' קיץ 2008

בעיה פתורה בפיסיקה מכניקה - אלקטרון נע בין שני לוחות טעונים שביניהם שורר שדה חשמלי

פיסיקה - מכניקה - תנועה שוות תאוצה: נוסחאות

גוף הנמצא במהירות התחלתית נע בתנועה בעלת תאוצה קבועה a , כעבור זמן t מהירותו v והדרך שעבר היא x.

- מהירות התחלתית של הגוף
a - תאוצת הגוף בתנועה שוות תאוצה
t - הזמן שבו נע הגוף
v - מהירות הגוף בזמן t
x - הדרך שעבר הגוף עד זמן t

נוסחאות לתנועה שוות תאוצה:

נוסחאות לתנועה שוות תאוצה

דוגמא לבעיה פתורה:

מכונית מאיצה ממצב מנוחה למהירות 30 מטר בשניה במשך 15 שניות. מצא את תאוצת המכונית ואת המרחק שעברה.

פתרון

נסמן ב- V0 = 0 מהירות המכונית בזמן t = 0, בזמן t = 15s מהירות המכונית V15 = 30m/s . נציב בנוסחה ונחשב את התאוצה a:

Vt = V0 +a*t



נחשב את המרחק x שעברה המכונית ב- 15 שניות. נציב בנוסחה:





המרחק שעברה המכונית ב- 15 שניות הוא 225 מטר

בעיה פתורה בפיסיקה - תנועה מעגלית - משאית על גשר קשתי

בעיה פתורה בתנועה שוות תאוצה - מטוס ממריא על מסלול

שאלה
מטוס מואץ ממנוחה בתאוצה קבועה על מסלול המראה וממריא כעבור 6 שניות, לאחר שעבר מרחק של 600 מטר על פני המסלול. חשב את מהירות המטוס ברגע ההמראה.

פתרון
ע"פ נתוני השאלה, מהירות המטוס בהתחלה היא אפס: V0 = 0
t = 6s , x = 600m

נציב בנוסחה


לאחר שמצאנו את התאוצה a=33.333
נחשב את מהירות המטוס ברגע ההמראה, כלומר כעבור 6 שניות


מהירות המטוס ברגע ההמראה היא 200 מטרים בשניה

תרגיל פתור פיסיקה מכניקה - זריקה אופקית של כדור - מבחינת בגרות 3 יח' קיץ 2008

שאלה

פתרונות הסעיפים
 
פתרון סעיף א
התשובה הנכונה היא 1. שלושת הכדורים יפגעו בקרקה באותו הזמן. הכדורים בתנועתם האנכית יפלו נפילה חופשית לרצפה בתאוצה שגודלה g = 10m^2/s , ממהירות אנכית התחלתית שווה לאפס ולכן יפלו באותה מהירות.

פתרון סעיף ב
(1) חישוב תנועתו של הכדור הקל - בתנועתו האנכית מגובה x = 1.25m נופל לרצפה בתאוצה g =10m^2/s
נציב במשוואת הדרך התנועה שוות תאוצה:

כאשר: x- הדרך שעובר הגוף בזמן t ,
V0 - מהירות התחלתית
a - התאוצה
במקרה שלנו נפילה חופשית: V0 = 0, a=g=10m^2/s , x=1.25m
נציב:

הכדור יפול לרצפה תוך חצי שניה.
(2) בתנועתו האופקית, הכדור נזרק במהירות קבועה 2m/s = V
משך שהייתו באויר כפי שחושב בסעיף הקודם: 0.5s = t
ולכן המרחק האופקי שיעבור הכדור: s = V*t = 0.5*2 = 1m

פתרון סעיף ג
כאשר זורקים את הכדור מהשולחן במהירות אופקית גבוהה יותר לא תהיה לכך השפעה על זמן שהיית הכדור באויר משום שזמן השהייה תלוי בתנועתו האנכית (נפילה חופשית), כפי שחושב בסעיף ב.1 לעיל, יחד עם זאת המרחק האופקי שיעבור הכדור יהיה גבוה יותר.

קישורים:

• שאלה פתורה בפיסיקה - תנועה מעגלית - מכונית נוסעת בעיקול 
• בעיה פתורה בפיסיקה - תנועה מעגלית - משאית על גשר קשתי
•  שאלה פתורה במגנטיות - חלקיקים בעלי מטען זהה בגודל ומהירות שווה נעים בשדה מגנטי אחיד 
• פיסיקה חשמל - תרגיל פתור - מעגל חשמלי עם שלשה נגדים ומקור מתח בעל התנגדות פנימית

תרגיל פתור פיסיקה מכניקה - מכונית נעה על כביש בתנועה מעגלית - בגרות פיסיקה 3 יח' קיץ 2008

שאלה

פתרון
1. המכונית משלימה סיבוב אחד במעגל שרדיוסו R = 50m במשך זמן של 31.4 שניות = T.
אורכו של סיבוב שלם L :

להקיף את האורך L = 314 m לוקח למכונית לבצע ב- 31.4 שניות
מכאן שמהירותה V = L/T = 314./31.4 = 10m/s
מהירות המכונית היא 10 מטרים בשניה

סעיף ב - הכוחות הפועלים על המכונית - דיאגרמת גוף חופשי

הכוחות הפועלים על גוף בתנועה מעגלית - דיאגרמת גוף חופשי

סעיף ג

תרגיל פתור בפיסיקה - מכניקה: גוף נע על משטח אופקי עם חיכוך בהשפעת כוח אופקי - בגרות פיסיקה 3 יח' קיץ 2008

שאלה:



פתרון:
1. נשרטט את כל הכוחות הפועלים על הגוף:

דיאגרמת גוף חופשי

2. כוח החיכוך (f) שמפעיל המשטח הוא מכפלת מקדם חיכוך (u=0.1) בכוח נורמלי (N=mg).
לכן הכוח הנורמלי: N=mg=4*10 = 40N
כוח החיכוך: f = u*N = 0.1*40 =4N

3. תאוצת הגוף וכיוונה
הגוף ינוע ימינה (כיוון חיובי ציר X) בכיוון הכוח F המושך אותו.
סכום הכוחות (FS) הפועלים על הגוף בכיוון חיובי ציר X:
FS = F - f = 30 - 4 = 26N
ע"פ החוק השני של ניוטון הכוח הפועל על גוף שווה למכפלת המסה שלו בתאוצה: FS = m *a
ולכן התאוצה a תהיה: a = FS/m = 26/4 = 6.5 m/s^2

4. ברגע שבו הכוח F יפסיק לפעול הגוף יהיה במהירות מסוימת שצבר עקב פעולת הכוח. אולם הגוף יאיט מהירותו עקב כוח החיכוך f. תאוטת הגוף תהיה הכוח f = 4N לחלק למסתו m = 4kg כלומר תאוטה של 1 m/s^2 (אחד מטר לחלק לשניה בריבוע)

בעיה פתורה במכניקה קינטיקה - תנועה שוות תאוצה - מזחלת שלג גולשת במורד גבעה

קישורים:

• קובץ word של בעית המזחלת והפתרון
• בעיה פתורה במכניקה החוק השני של ניוטון - מערכת גלגיליות

זריקה אנכית של שתי אבנים - בגרות פיסיקה 5 יחידות

פתרון

1. גוף הנע בתנועה שוות תאוצה a, במהירות התחלתית V₀ , הדרך כפונקציה של הזמן x(t), נתונה בנוסחה:

x(t) = V₀t + ½at²

במקרה בשאלה האבן נזרקה מהקרקע במהירות התחלתית V₁ ,

תאוצה כלפי הקרקע, כיוון שלילי של y : a = -g = שנ²/מ -9.8

התנועה השוות תאוצה של האבן:

y₁(t) = V₁t - ½gt²

2. האבן השניה נזרקה מהקרקע כלפי מעלה במהירות V₂ , כעבור זמן T:

משוואת התנועה של האבן השניה תהיה כמו הראשונה אלא ש- t כנדרש החל מרגע T:

y₂(t) = V₂(t-T) - ½g(t-T)²

3. נציב כנדרש בשאלה V₁= 10_m/s , V₂= 12_m/s , T=0.5_s , האבנים תחלופנה אחת ליד השניה כאשר: y₁(t) = y₂(t-T) - כאן t החל מרגע זריקת האבן הראשונה)

או בהצבה: = V₂(t-T) - ½g(t-T)² V₁t - ½gt²

= 12(t-0.5) - ½g(t-0.5)² 10t - ½gt²

= 12t - 6 - ½gt² + ½g -0.125g 10t - ½gt²

= 12t - 6 + 0.375g 10t

t = 1.125_sec

4. האבנים פוגעות בקרקע כאשר המרחק שעברו שווה 0.

עבור האבן הראשונה: (הפתרון t=0 אינו נדרש מאחר ומייצג את רגע הזריקה)

y₁(t) = 10t - ½gt² =0

10 = ½gt

t= 2_sec

עבור האבן השניה (הפתרון t=0.5 אינו נדרש מאחר ומייצג את רגע הזריקה)

0= 12(t-0.5) - ½g(t-0.5)²

12 = ½g(t-0.5)

t = 2.9_sec

האבן השניה תפגע בקרקע 2.9-2=0.9_sec לאחר האבן הראשונה

5. שרטוט הסקיצה

לשרטוט הסקיצה נציג תחילה את משוואות התנועה של כל אחד מהאבנים ונקודות חשובות. גרף מרחק התנועה כפונקציה של הזמן הוא פרבולה מאחר ומשוואת המרחק היא ריבועית.

y₁(t)= 10t - ½gt² = 10t – 5t²

y₂(t)= 12(t-0.5) - ½g(t-0.5)² =12(t-0.5) - 5(t-0.5)²

להלן גרף נוסף