בעיה פתורה בתנועה שוות תאוצה - מטוס ממריא על מסלול

שאלה
מטוס מואץ ממנוחה בתאוצה קבועה על מסלול המראה וממריא כעבור 6 שניות, לאחר שעבר מרחק של 600 מטר על פני המסלול. חשב את מהירות המטוס ברגע ההמראה.

פתרון
ע"פ נתוני השאלה, מהירות המטוס בהתחלה היא אפס: V0 = 0
t = 6s , x = 600m

נציב בנוסחה


לאחר שמצאנו את התאוצה a=33.333
נחשב את מהירות המטוס ברגע ההמראה, כלומר כעבור 6 שניות


מהירות המטוס ברגע ההמראה היא 200 מטרים בשניה

תרגיל פתור בפיסיקה חשמל - נורות מחוברות בטור עם מתח, הספק, התנגדות וזרם - מתוך בגרות 3 יח' קיץ 2008

שאלה


פתרון

א. הקשר בין הספק P, מתח V, וזרם I, בנורה חשמלית נתון ע"פ הקשר P=I*V, כלומר I=P/V
במקרה בשאלה ההספק P = 3W , והמתח V = 6V, ולכן הזרם I יהיה: I = P/V = 3/6 = 0.5A
יצוינו היחידות: A - אמפר, V - וולט, W - וואט

ב. התנגדות הנורה מסומנת באות R. ע"פ חוק אום V= I*R כלומר R = V/I.
במתח של V= 6V הזרם בנורה כפי שחושב בסעיף הקודם הוא I=0.5A, לכן התנגדות הנורה R=6/0.5=12Ohm

ג. ע"פ נתוני הסעיף המתח על הנורות הוא V=18V, והם מחוברות בטור. הזרם הוא I=0.5A ולכן ההתנגדות השקולה של שתי הנורות הוא: Rs= V/I = 18/0.5=36Ohm.
מאחר והתנגדות שקולה של שתי נורות המחוברות בטור הוא סכום ההתנגדויות ניתן למצוא את התנגדות הנורה N ע"י החסרת ערך ההנגדות הנורה M מההתנגדות השקולה:
RN = Rs -R = 36 - 12 = 24Ohm

מתח הנורה N שווה למכפלת הזרם I=0.5 בהתנגדות RN = 24, לכן V = I*RN=0.5*24 = 12V

הספק הנורה שווה למכפלת הזרם במתח: PN = 0.5*12 = 6W

תרגיל פתור פיסיקה מכניקה - זריקה אופקית של כדור - מבחינת בגרות 3 יח' קיץ 2008

שאלה

פתרונות הסעיפים
 
פתרון סעיף א
התשובה הנכונה היא 1. שלושת הכדורים יפגעו בקרקה באותו הזמן. הכדורים בתנועתם האנכית יפלו נפילה חופשית לרצפה בתאוצה שגודלה g = 10m^2/s , ממהירות אנכית התחלתית שווה לאפס ולכן יפלו באותה מהירות.

פתרון סעיף ב
(1) חישוב תנועתו של הכדור הקל - בתנועתו האנכית מגובה x = 1.25m נופל לרצפה בתאוצה g =10m^2/s
נציב במשוואת הדרך התנועה שוות תאוצה:

כאשר: x- הדרך שעובר הגוף בזמן t ,
V0 - מהירות התחלתית
a - התאוצה
במקרה שלנו נפילה חופשית: V0 = 0, a=g=10m^2/s , x=1.25m
נציב:

הכדור יפול לרצפה תוך חצי שניה.
(2) בתנועתו האופקית, הכדור נזרק במהירות קבועה 2m/s = V
משך שהייתו באויר כפי שחושב בסעיף הקודם: 0.5s = t
ולכן המרחק האופקי שיעבור הכדור: s = V*t = 0.5*2 = 1m

פתרון סעיף ג
כאשר זורקים את הכדור מהשולחן במהירות אופקית גבוהה יותר לא תהיה לכך השפעה על זמן שהיית הכדור באויר משום שזמן השהייה תלוי בתנועתו האנכית (נפילה חופשית), כפי שחושב בסעיף ב.1 לעיל, יחד עם זאת המרחק האופקי שיעבור הכדור יהיה גבוה יותר.

קישורים:

• שאלה פתורה בפיסיקה - תנועה מעגלית - מכונית נוסעת בעיקול 
• בעיה פתורה בפיסיקה - תנועה מעגלית - משאית על גשר קשתי
•  שאלה פתורה במגנטיות - חלקיקים בעלי מטען זהה בגודל ומהירות שווה נעים בשדה מגנטי אחיד 
• פיסיקה חשמל - תרגיל פתור - מעגל חשמלי עם שלשה נגדים ומקור מתח בעל התנגדות פנימית

תרגיל פתור פיסיקה מכניקה - מכונית נעה על כביש בתנועה מעגלית - בגרות פיסיקה 3 יח' קיץ 2008

שאלה

פתרון
1. המכונית משלימה סיבוב אחד במעגל שרדיוסו R = 50m במשך זמן של 31.4 שניות = T.
אורכו של סיבוב שלם L :

להקיף את האורך L = 314 m לוקח למכונית לבצע ב- 31.4 שניות
מכאן שמהירותה V = L/T = 314./31.4 = 10m/s
מהירות המכונית היא 10 מטרים בשניה

סעיף ב - הכוחות הפועלים על המכונית - דיאגרמת גוף חופשי

הכוחות הפועלים על גוף בתנועה מעגלית - דיאגרמת גוף חופשי

סעיף ג

תרגיל פתור בפיסיקה - מכניקה: גוף נע על משטח אופקי עם חיכוך בהשפעת כוח אופקי - בגרות פיסיקה 3 יח' קיץ 2008

שאלה:



פתרון:
1. נשרטט את כל הכוחות הפועלים על הגוף:

דיאגרמת גוף חופשי

2. כוח החיכוך (f) שמפעיל המשטח הוא מכפלת מקדם חיכוך (u=0.1) בכוח נורמלי (N=mg).
לכן הכוח הנורמלי: N=mg=4*10 = 40N
כוח החיכוך: f = u*N = 0.1*40 =4N

3. תאוצת הגוף וכיוונה
הגוף ינוע ימינה (כיוון חיובי ציר X) בכיוון הכוח F המושך אותו.
סכום הכוחות (FS) הפועלים על הגוף בכיוון חיובי ציר X:
FS = F - f = 30 - 4 = 26N
ע"פ החוק השני של ניוטון הכוח הפועל על גוף שווה למכפלת המסה שלו בתאוצה: FS = m *a
ולכן התאוצה a תהיה: a = FS/m = 26/4 = 6.5 m/s^2

4. ברגע שבו הכוח F יפסיק לפעול הגוף יהיה במהירות מסוימת שצבר עקב פעולת הכוח. אולם הגוף יאיט מהירותו עקב כוח החיכוך f. תאוטת הגוף תהיה הכוח f = 4N לחלק למסתו m = 4kg כלומר תאוטה של 1 m/s^2 (אחד מטר לחלק לשניה בריבוע)

בעיה פתורה במכניקה קינטיקה - תנועה שוות תאוצה - מזחלת שלג גולשת במורד גבעה

קישורים:

• קובץ word של בעית המזחלת והפתרון
• בעיה פתורה במכניקה החוק השני של ניוטון - מערכת גלגיליות

זריקה אנכית של שתי אבנים - בגרות פיסיקה 5 יחידות

פתרון

1. גוף הנע בתנועה שוות תאוצה a, במהירות התחלתית V₀ , הדרך כפונקציה של הזמן x(t), נתונה בנוסחה:

x(t) = V₀t + ½at²

במקרה בשאלה האבן נזרקה מהקרקע במהירות התחלתית V₁ ,

תאוצה כלפי הקרקע, כיוון שלילי של y : a = -g = שנ²/מ -9.8

התנועה השוות תאוצה של האבן:

y₁(t) = V₁t - ½gt²

2. האבן השניה נזרקה מהקרקע כלפי מעלה במהירות V₂ , כעבור זמן T:

משוואת התנועה של האבן השניה תהיה כמו הראשונה אלא ש- t כנדרש החל מרגע T:

y₂(t) = V₂(t-T) - ½g(t-T)²

3. נציב כנדרש בשאלה V₁= 10_m/s , V₂= 12_m/s , T=0.5_s , האבנים תחלופנה אחת ליד השניה כאשר: y₁(t) = y₂(t-T) - כאן t החל מרגע זריקת האבן הראשונה)

או בהצבה: = V₂(t-T) - ½g(t-T)² V₁t - ½gt²

= 12(t-0.5) - ½g(t-0.5)² 10t - ½gt²

= 12t - 6 - ½gt² + ½g -0.125g 10t - ½gt²

= 12t - 6 + 0.375g 10t

t = 1.125_sec

4. האבנים פוגעות בקרקע כאשר המרחק שעברו שווה 0.

עבור האבן הראשונה: (הפתרון t=0 אינו נדרש מאחר ומייצג את רגע הזריקה)

y₁(t) = 10t - ½gt² =0

10 = ½gt

t= 2_sec

עבור האבן השניה (הפתרון t=0.5 אינו נדרש מאחר ומייצג את רגע הזריקה)

0= 12(t-0.5) - ½g(t-0.5)²

12 = ½g(t-0.5)

t = 2.9_sec

האבן השניה תפגע בקרקע 2.9-2=0.9_sec לאחר האבן הראשונה

5. שרטוט הסקיצה

לשרטוט הסקיצה נציג תחילה את משוואות התנועה של כל אחד מהאבנים ונקודות חשובות. גרף מרחק התנועה כפונקציה של הזמן הוא פרבולה מאחר ומשוואת המרחק היא ריבועית.

y₁(t)= 10t - ½gt² = 10t – 5t²

y₂(t)= 12(t-0.5) - ½g(t-0.5)² =12(t-0.5) - 5(t-0.5)²

להלן גרף נוסף

בעיה פתורה במכניקה החוק השני של ניוטון - מערכת גלגיליות

אפרת , אשר מסתה 80 kg, מנסה להרים משא של 100 kg באמצעות מערכת גלגיליות אידאלית, כמתואר בשרטוט:

בעיה פתורה במכניקה החוק השני של ניוטון - מערכת גלגיליות

א. אפרת מושכת בחוט בכח של 100 ניוטון.

(1) מהו הכח בו המשא לוחץ על הקרקע ?

(2) מהו הכח בו רגליה של אפרת לוחצות על הקרקע ?

ב. מהו הכח המינימלי אשר אפרת צריכה למשוך בו על מנת להרים את המשא ?

ג. (1) מהו הכח המינימלי אשר אפרת צריכה למשוך בו על מנת שהיא כלל לא תפעיל כח על הקרקע ?
(2) מהי תאוצת המשקולת במצב זה ?

פתרון

סעיף א

למציאת הכוח N שבו לוחצת המשקולת M על הקרקע, נשרטט דיאגרמת גוף חופשי.

מכניקה - דיאגרמת גוף חופשי - כוחות פועלים על מסה במערכת גלגיליות

על המסה M מופעלים הכוחות:

Mg = 100kg *9.8n/kg = 980n - כוח משיכה של כדור הארץ

T = 100n - המתיחות בחוט עקב המשיכה של אפרת

N - כוח התגובה של הקרקע

מאחר שהמסה M אינה בתנועה מואצת סכום הכוחות המועלים עליה שווים אפס.

כלומר: T + T + N - Mg = 0

ובהצבה 0 = 100 +100 +N - 980

N = 780n - כוח התגובה של הקרקע על המסה M.

למציאת הכוח שבו לוחצות רגליה של אפרת על הקרקע נשרטט דיאגרמה גוף חופשי של אפרת
סכום הכוחות המופעלים על אפרת שווה אפס.

Mg = 80kg *9.8n/kg =784n - כוח משיכה של כדור הארץ

T = 100n - המתיחות בחוט עקב המשיכה של אפרת

N1 - כוח התגובה של הקרקע

T - Mg + N1 = 0

100 - 784 + N1 = 0

N1 = 684n - כוח התגובה של הקרקע על אפרת


סעיף ב

הכוח המינימלי T שאפרת צריכה למשוך בחוט (המתיחות בחוט) כדי להרים את המסה M, הוא כאשר כוח התגובה של הקרקע למסה M יהיה אפס.
נתבונן בדיאגרמת גוף חופשי של המסה M:
T + T + N - Mg = 0

ובהצבה 0 =2T +0 - 980

T = 490n - הכוח המינימלי שבו אפרת צריכה למשוך בחוט כדי להרים את המסה.

סעיף ג

אפרת לא תפעיל כוח על הקרקע כאשר N1 = 0

נתבונן בדיאגרת גוף חופשי של אפרת:

T - Mg + N1 = 0

T- 784 + 0= 0

T = 784n - הכוח שבו אפרת תמשוך בחוט כדי לא להפעיל כוח על הקרקע.

תאוצת המשקות - על המשקולת יופעלו במצב זה המתיחות בחוטים 2T , וכוח המשיכה של כדור הארץ Mg.

2T - Mg = Ma

2*784 - 100*9.8 = 100a

a = 5.88m/sec^2 - תאוצת המסה M.

קישורים:

• בעיה פתורה במכניקה קינטיקה - תנועה שוות תאוצה