פתרוןסעיף א: הוכח BF=BL
חפיפת משולשים ALB ו- BCF
BC=AD צלעות נגדיות במקבילית ABCD שוות
AD=AL צלעות בריבוע ADKL
מכאן נובע: BC=AL - זהות 1
AB=CD צלעות נגדיות במקבילית ABCD שוות
CD=CF צלעות של ריבוע CDEF שוות
מכאן נובע AB=CF - זהות 2
זוית BCD = זוית BAD - זויות נגדיות במקבילית ABCD שוות
זוית DCF = זוית DAL = 90 מעלות - זויות בריבועים ישרות
מכאן נובע: זוית BCF = זוית BAL - סכום של זויות שוות זהה - זהות 3
מזהויות 1, 2, 3 נובע שמשולשים BCF ו- BAL חופפים - זהות 4
מהחפיפה נובע: BF=BL - מה שנדרש להוכיח בסעיף 1
סעיף 2 - הוכח ש- BF מאונך ל- BL
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה