הוכחת משפט בגיאומטריה: סכום צלעות נגדיות של מרובע חוסם מעגל שוות

הוכחת משפט משפט בגיאומטריה: זווית בין משיק למיתר במעגל שווה לזווית ההיקפית הנשענת על המיתר

הוכחת משפט בגיאומטריה: למיתרים שווים במעגל זוויות מרכזיות שוות

ההוכחה הינה מיידית, נתון כי המיתרים CD ו- AB שווים. מבצעים חפיפת משולשים OCD ו- OAB לפי צ.צ.צ (שיוויון המיתרים והרדיוסים המהווים צלעות המשולשים) ומהחפיפה מסיקים שיוויון הזוויות המרכזיות.

פרופורציה במעגל - אם מנקודה מחוץ למעגל יוצאים שני קווים חותכים למעגל אז מכפלת חותך אחד בחלקו החיצוני שווה למכפלת חותך שני בחלקו החיצוני

שיטת ההוכחה:

מוכיחים דימיון משולשים ABE, ו- ACD, באמצעות זווית משותפת A, וזוויות היקפיות שוות (ז.ז.ז.). מהדימיון נובע הנדרש להוכיח: AB*AD = AC*AE

הוכחת משפט בגיאומטריה - זווית מרכזית במעגל שווה פעמיים לזווית ההיקפית הנשענת על אותה הקשת

תרגילים פתורים - מתוך מבחן מיצ"ב מתמטיקה כיתה ח' - תשע"א ב' - חלק ב

המשך פתרון מבחן מיצ"ב מתמטיקה לכיתות ח תשע"א ב' - ראה חלק א'

שאלה 7
האם קיימות שתי זוויות צמודות השוות זו לזו? הַסבירו את תשובתכם:

שאלה מספר 8

סַמנו את המשוואה שהפתרון שלה הוא מספר שלילי.
אין צורך לפתור את המשוואות.










 
תשובה

המשוואה שהפתרון שלה שלילי היא משוואה מספר 2, 8x = -17. אם נחלק שני האגפים ב- 8 נקבל
  x = -17/8  - מספר שלילי.

שאלה 9

במגירה של אורן מפוזרים 20 כדורים בשני צבעים. 7 מהכדורים הם בצבע כחול, ושאר הכדורים הם בצבע לבן. אורן מוציא באקראי כדור אחד מהמגירה.
מה ההסתברות שאורן יוציא כדור לבן?

תשובה:

 במגירה יש סה"כ 20 כדורים, 7 כדורים בצבע כחול ושאר הכדורים בצבע לבן. לכן מספר הכדורים בצבע לבן הוא  

20 - 7 =13

ההסתברות להוציא כדור לבן היא: 13/20 .

שאלה 10

סַמנו את המשולש שבו אורך היתר הוא ס"מ.

תשובה

ע"פ משפט פיתגורס במשולש ישר זוית סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר.

במשולש מספר 2 סכום ריבועי הניצבים שאורכם 2, 3 הוא: , כלומר ריבוע היתר במשולש מספר 2 הוא 13

לכן משולש מספר 2 הוא המשולש שאורך היתר שלו הוא:

שאלה 11

דורית אפתה שתי עוגות שוקולד.
בעוגה הראשונה היא השתמשה ב- 200 גרם שוקולד מריר המכיל 75% קקאו.
בעוגה השנייה היא השתמשה ב- 300 גרם שוקולד חלב המכיל 53% קקאו.

א. באיזו עוגה הייתה כמות גדולה יותר של קקאו?

תשובה לסעיף א
כמות הקקאו בעוגה הראשונה:
 



בעוגה הראשונה יש 150 גרם קקאו.

 כמות הקקאו בעוגה השניה:



 בעוגה השניה יש 159 גרם קקאו.

בעוגה השניה יש כמות גדולה יותר של קקאו.


ב. דורית הכינה גם עוגיות שוקולד.

בַּמַתכּוֹן כתוב שיש להשתמש ב- 250 גרם חמאה להכנת העוגיות.
אפשר להחליף את החמאה בשמן, על פי הכלל שלפניכם:
כל 150 גרם חמאה יש להחליף ב- 3/4  כוס שמן.
דורית בחרה להחליף את כל כמות החמאה בשמן.
בכמה כוסות שמן צריכה דורית להשתמש להכנת עוגיות השוקולד? 

תשובה לסעיף ב
דורית צריכה כמות שמן השקולה ל- 250 גרם חמאה.
ל- 150 גרם חמאה שקול 3/4 כוס שמן, ל- 250 גרם חמאה ידרשו:

 ל- 250 גרם חמאה תידרשו כוס ורבע שמן



שאלה 12

אלעד בחר מספר, חיבר לו 4 וכפל את הסכום ב- 3. x מייצג את המספר שבחר אלעד.

א. איזה מהביטויים שלפניכם מייצג את התוצאה שקיבל אלעד?

ב. התוצאה שקיבל אלעד שווה ל- 9 .מִצאו את המספר שבחר אלעד.
הַציגו את דרך הפתרון:

פתרון שאלה 12

סעיף א - נסמן ב- x את המספר שבחר אלעד.
אלעד חיבר למספר x את המספר 4 וקיבל 4 + x
את הסכום (4+x) כפל ב- 3 וקיבל:

התשובה הנכונה היא מספר 3.

סעיף ב - התוצאה שקיבל אלעד היא 9. ניתן לתאר את הפעולות של אלעד במשוואה האלגברית:
 
דרך הפתרון:

המספר שבחר אלעד הוא 1-

קישורים:

•  תרגילים פתורים - מתוך מבחן מיצ"ב מתמטיקה כיתה ח' - תשע"א ב' - חלק א שאלות 1-6,    שאלות 13-15 ,   שאלה 18 , שאלה 21 , שאלה 24 
• תרגילים פתורים ממבחן מיצב תשס"ח ב - כיתה ח: חלק א, חלק ב

תרגילים פתורים - מתוך מבחן מיצ"ב מתמטיקה כיתה ח' - תשע"א ב' - חלק א - שאלות 1-6

ראה המשך פתרון - חלק ב
שאלה 1
פתור את המשוואה: 3x - 5 = 19

פתרון
3x - 5 = 19
3x = 19 + 5
3x = 24
x = 24/3
x = 8






















שאלה 4
בכיתה ח1 בבית הספר "עלומים" נערך סקר, ובו נשאלו התלמידים אם הם
בעד או נגד תלבושת אחידה בבית הספר.
12 תלמידים השיבו שהם בעד תלבושת אחידה, ו- 28 תלמידים השיבו שהם
נגד תלבושת אחידה.
מה היחס בין מספר התלמידים שהצביעו בעד תלבושת אחידה למספר התלמידים שהצביעו נגד תלבושת אחידה?
פתרון:
ע"פ נתוני השאלה היחס בין התלמידים בעד תלבושת אחידה (= 12), לאלו נגד תלבושת אחידה (= 28) הוא: 12/28 = 3/7
התשובה היא 3/7

שאלה פתורה בגיאומטריה - זוויות צמודות - מבחני מיצב כיתה ח

קישורים:

תרגילים פתורים - מתוך מבחן מיצ"ב מתמטיקה כיתה ח' - תשע"ב ב'  - שאלות 1-3 , 4תרגילים פתורים - מתוך מבחן מיצ"ב מתמטיקה כיתה ח' - תשע"א ב' - חלק ב שאלות 7-12, 
שאלות 13-16 , שאלה 17 ,  שאלה 18 , שאלה 19 , שאלה 20 , שאלה 21 , שאלה 22 , שאלה 23 ,   שאלה 24
תרגילים פתורים ממבחן מיצב תשס"ח ב - כיתה ח: חלק א, חלק ב

משוואה מעריכית - תרגילים פתורים

דוגמא נוספת:

בעיית תערובת פתורה - ערבוב שתי תמיסות

שאלה

במיכל נמצאת תמיסת כוהל המורכבת מ-6 ליטרים מים מזוקקים ומ-X ליטרים של כוהל נקי. אם מוסיפים לתמיסה הזו 10 ליטרים תמיסה של כוהל בריכוז של 20% , אז הריכוז של הכוהל במיכל יורד ב-10% . מצא את גודלו של X .



פתרון

נתאר את הבעיה בצורה טבלאית:

בעית אחוזים פתורה

התרגיל

בכיתה יש 35 תלמידים. במבחן שנערך הצליחו 75 אחוז מהבנים ו-80 אחוז מהבנות. בסה"כ

הצליחו 27 תלמידים. מצא כמה בנים וכמה בנות יש בכיתה?



פתרון

בעיית מהירות עם נעלם אחד - פתרון לדוגמה

שאלה

מכונית אחת יצאה לדרך במהירות של 60 קמ"ש. כעבור שעה יצאה בעקבותיה מכונית שנייה ונסעה במהירות של 75 קמ"ש. מצא את הזמן שעבר מאז יצאה המכונית הראשונה לדרך ועד שהשיגה אותה המכונית השנייה

פתרון
לפנינו שתי מכוניות, אשר עברו מרחק כלשהו לא ידוע: s , המכונית האחת (מכונית א) מהירותה 60 קמ"ש, נסעה במשך זמן t, המכונית השניה (מכונית ב) מהירותה 75 קמ"ש, נסעה זמן t-1.

מקובל לתאר את הבעיה בצורה טבלאית:

מכונית	V - מהירות (קמ"ש)	S – דרך (ק"מ)	T – זמן (שעות)
א	60	S	T
ב	75	S	T-1

ידוע הקשר החשבוני: זמן * מהירות = דרך
או בצורה סימבולית S=V*T

נציב עבור מכונית א: S=60 *T
ועבור מכונית ב: ( S=75* (T-1

נציב ונפתח:

זמן נסיעת המכונית הראשונה הוא 5 שעות.

בעיה פתורה מעגלים משיקים - מציאת משוואת המשיק המשותף

וזו המשוואה ( **). כלומר שוב כל הדרך הייתה מיותרת! האם זה מקרי ? גם כאן אין הדבר מקרי. הרי ברור שכל נקודה שהצבתה בכל אחת ממשואות המעגלים נותנת פסוק אמת תיתן פסוק אמת גם בהצבתה במשוואה (**). כך ברור שהמשוואה (**) מייצגת ישר העובר דרך הנקודה היחידה המשותפת לשני המעגלים. הנקודה היא נקודת ההשקה. אך האם ברור שהישר שקיבלנו הוא אכן המשיק? הרי אינסוף ישרים עוברים דרך הנקודה היחידה המשותפת לשני המעגלים. אולם אם הישר שהתקבל לא היה המשיק המבוקש, אך היה עובר בנקודה המשותפת שלני המעגלים, הרי שהיה חותך את שני המעגלים, ואז היו עליו עוד שתי נקודות המקיימות כל אחת רק משוואה של מעגל אחד. בכל אחת מנקודות אלה מתקיימת רק משוואה של מעגל אחד, לכן המשוואה של הישר, המתקבלת מחיסור המשוואות של שני המעגלים, אינה מתקיימת. מסקנה: זהו המשיק. אפשר להוכיח את תכונת ההשקה גם על-ידי התייחסות לשיפוע של הישר המתקבל. ניעזר במשפט: "כאשר שני מעגלים משיקים זה לזה קטע המרכזים עובר דרך נקודת ההשקה", כלומר קטע המרכזים מאונך למשיק המשותף.



הערה: ניתן לראות את מצב ההשקה בין המעגלים גם כמצב גבולי של חיתוך שלהם. כאשר 'החיתוך שואף להשקה', המיתרים המשותפים שואפים למשיק המשותף, ומכאן ההתנהגות הזהה בשתי הבעיות ברורה – ההפרש בין משוואות המעגלים נותן את המיתר / המשיק המשותף. אנו פוגשים מצבי גבול של ישרים מספר פעמים לאורך תכנית הלימודים בבית-הספר העל-יסודי, למשל: ניתן לראות קטע אמצעים במשולש כמצב גבולי של קטע אמצעים בטרפז; משיק וחותך למעגל, היוצאים שניהם מנקודה משותפת מחוף למעגל, יכולים להיתפס כמצב גבולי של שני חותכים למעגל היוצאים מאותה נקודה; או, בתחילת ההוראה של מושג הנגזרת מקובל להסתכל על משיק כעל גבול של מיתרים אשר אחת מנקודות הקצה שלהם קבועה והשנייה נעה על הגרף של הפונקציה ומתקרבת-שואפת אליה. היופי בתוצאות שקיבלנו ביחס לפשטות התהליך של מציאת המשיק או המיתר המשותף נובע מכך שניתן להסביר אותן תוך שימוש בשיקולים פשוטים וללא הפעלת כלים כבדים של טכניקה אלגברית. יחד עם זאת ניתן לתמוך את התוצאות גם בהוכחה אלגברית פורמלית. הוכחה זו מובאת בסוף המאמר .

שיטת השקשוקה - סרט תיעודי על קשרי הון שלטון במדינת ישראל

שיטת השקשוקה הוא סרט תיעודי ישראלי מ-2008 שיצרו העיתונאי ואיש הטלוויזיה מיקי רוזנטל והבמאי אילן עבודי.
הסרט בודק את הקשר בין ההון לשלטון במדינת ישראל דרך הקשר בין גורמי ממשל ועיתונות לבין משפחת עופר. הסרט בוחן את הדרך שבה מכרה המדינה נכסים למשפחת עופר כמו מפעלי ים המלח, צים ובז"ן. בין היתר נשאלת השאלה מדוע שילמה המדינה למשפחת עופר סכום של 568 מיליון ש"ח תמורת בתי הזיקוק כאשר הם שייכים למדינה. הסרט מציג דוגמאות לכך שאותם פקידי ממשל שביצעו את העסקאות השנויות במחלוקת בשם מדינת ישראל עם משפחת עופר, התמנו לאחר פרישתם מהמגזר הציבורי לעובדים בכירים בקבוצת האחים עופר. הדוגמה הבולטת לכך בה מתמקד הסרט היא מינויו של החשב הכללי לשעבר במשרד האוצר, ניר גלעד, לתפקיד מנכ"ל החברה לישראל‏ וזאת לאחר חתימת הסכם זיכיון של המדינה עם האחים עופר, המוכר גם כ"הסכם ניר גלעד", שעורר מחלוקת ציבורית ניכרת וספג גם ביקורת חריפה מצד מבקר המדינה עד כדי כך שחברי כנסת ואחרים ביקשו לפתוח בחקירה דקדקנית של פשר העניין‏ ואפילו לפתוח בחקירה פלילית נגד ניר גלעד.
.
שיטת השקשוקה - הסרט המלא

.
הסרט מציג גם את היחסים ההדוקים בין בכירים במגזר הציבורי והתקשורתי לבין האחים עופר, ידידות קרובה שמתגמלת את שני הצדדים. הסרט מראה כיצד נמנעים תחקירים על מקורבים לאחים עופר באמצעות אנשי מפתח כמו רפי גינת, שבהיותו העורך הראשי של העיתון ידיעות אחרונות ניסה למנוע מעורך המוסף "7 ימים" דאז, ניר בכר, מלפרסם תחקיר שחשף לראשונה את החשדות כי אלי לנדאו ניהל באופן לא תקין מכרז להובלת פחם בהיותו יו"ר חברת החשמל והיטה אותו לטובת חברת עופר אוניות, גינת האשים את בכר בכך שבפרסום הכתבה הוא מבקש למנוע את מינוי לנדאו לתפקיד יו"ר מועצת רשות השידור. עוד הוסיף גינת, כך טען בכר, כי לדעתו מדובר ב"חרא של כתבה" וכי "אתם רוצים להפוך את לנדאו למושחת בכל מחיר"‏. בסופו של דבר, למרות התנגדותו התקיפה של גינת, פורסם התחקיר על אלי לנדאו, ובעקבותיו נפתחה חקירה נגד לנדאו בעניין‏. לטענת בכר, פרשה זו גרמה מאוחר יותר לפיטוריו בידי גינת‏.

חלק מרכזי בסרט עוסק בתרומה של סמי עופר למוזיאון תל אביב לאמנות תמורת קריאת המוזיאון על שמו ועל שם רעייתו, ותמורת סעיפים הנותנים, לטענת הסרט, זכויות בעלות על מבנה המוזיאון למשפחת עופר (בעקבות הדיון הציבורי נסוגה עיריית תל אביב מהסכם זה).

הסרט מציג דו"ח של המשרד לאיכות הסביבה הטוען כי מפעלי האחים, כמו בז"ן, מזהמים את הסביבה פי כמה וכמה מהמותר בחוק ואת ההשפעות השליליות שזיהום זה גורם. מיקי רוזנטל אף מתעמת בסרט עם בכירה באגודה למלחמה בסרטן לאחר שהאגודה העניקה תעודת הוקרה לסמי עופר על תרומתו. הסרט עוסק גם בקשר השתיקה לכאורה לגבי בעלי הון. במהלך הסרט מנסים יוצריו למכור אותו לתחנות טלוויזיה ונתקלים בסירוב מוחלט וכן בקושי יוצא דופן כשמוגשת תביעה משפטית נגדם.

לגבי חברת הספנות צים, שהליך מכירתה הוא המקור לשם הסרט, מציג הסרט את מחיר ההפרטה של החברה באמצעות עדויות של עובדי מספנה על התנאים במספנות משפחת עופר, ככוח עבודה זול הממולא כיום בעיקר על ידי עובדים זרים. כמו כן הסרט מבקר את ההחלטה של "צים" המופרטת שלא לפעול בנמל אילת, החלטה שבעקבותיה ירד נפח העבודה בנמל באופן משמעותי.

על ציפיותיו למה שישתנה בעקבות הסרט אמר רוזנטל:
אני מצפה שנגדיר מחדש את הנורמה לגבי כספי ציבור וחלוקתם: כסף ציבורי הוא קודש קודשים. אזרח במדינה צריך לדעת מה קורה במדינתו וקהילתו, ולהיות מעורב במה שאכפת לו ומה שכואב לו. כבודדים, אמנם יש לנו מעט כוח להשפיע, אבל ביחד אפשר לשנות ולתקן את המדינה. פעם קראו לזה ציונות, אחר כך אכפתיות.

ביזיון עובדי הקבלן: הכירו את מגישות התה של יובל שטייניץ

המאמר הביזיון עובדי הקבלן: הכירו את מגישות התה של יובל שטייניץ , שי ניב , גלובס , 11/8/2011

במשך השנים דאג האוצר למצוא דרך בה ניתן יהיה להעסיק יותר עובדים בלי להתחנן בפני אגף התקציבים לתוספת תקנים ■ כך הפכה ישראל לשיאנית בהעסקה של עובדי קבלן

הכירו את מגישות התה של שר האוצר, יובל שטייניץ. שנים שהן מועסקות בלשכה שלו, בשכר מינימום. מגישות התה במשרדי הממשלה אף פעם לא היו עשירות גדולות, אבל לפחות פעם הן היו עובדות מדינה עם תנאים מינימליים וביטחון תעסוקתי הגון. הן הועסקו תחת הסכם השכר הקיבוצי בשירות המדינה ונהנו מתוספות השכר הצנועות שמקבלים שם כולם מדי כמה שנים, הסכמים שבמקרה הטוב מונעים מהשכר להישחק. היום, לעומת זאת, מגישות התה הן עובדות קבלן.
סעיף מרכזי בחוק חברות כוח אדם, קובע כי עובד שמועסק על ידי חברה קבלנית ייקלט לאחר 9 חודשי העסקה כעובד מן המניין במקום העבודה בפועל - אחרת יש לפטרו. באגף החשב הכללי באוצר לא אהבו את הרעיון הזה והבהירו לפני כשנתיים לכל משרדי הממשלה כי מעתה יש להתקשר עם קבלני שירותים, ולא עם קבלני כוח אדם. הסיבה: קבלני שירותים מעסיקים לרוב עובדי ניקיון, שמירה, הסעדה ומחשוב - תחומים שלא נכללים בחוק חברות כוח אדם. התוצאה: מגישות התה של שטייניץ מועסקות בפועל על ידי קבלן ניקיון, ובתלוש השכר שלהן מוצגות כעובדות ניקיון. למען הספר ספק: הן לא עובדות ניקיון - הן מגישות תה, כיבוד, רוחצות את הכלים שהוגשו להוד מעלתו וזהו פחות או יותר.

הרי לכם התחכמות, שלא לומר ביזוי החוק, שמגיע מהמשרד שנושא בדגל ניקיון הכפיים והשמירה על הקופה הציבורית. אפילו שטייניץ עצמו, ככה אנחנו שומעים, לא ממש אהב את הקומבינה הזאת. הוא שמע על כך מיו"ר המטה שלו, דוד שרן, שהחליט לבדוק את הסיפור לעומק. שרן לא הבין למה העובדות האלה נמצאות בלשכה שנים רבות ועדיין הן עובדות קבלן עשוקות. הוא לא הבין למה מגישות התה רשומות כעובדות ניקיון. הוא דיבר עם אנשי כוח האדם במשרד ועם נציבות שירות המדינה, והם אמרו לו: דוד, עזוב אותך, רד מהסיפור. אנו מכנים אותן עובדות ניקיון כי אחרת נצטרך לקלוט אותן כעובדות מדינה. ואם נרצה לפטר אותן אחרי שנתיים, לא נוכל לעשות את זה. מסריח, אבל כשר - לפחות עד שמישהו יבחן את זה בבית המשפט. שטייניץ, שנהנה לספר כיצד הצליח לשבור את ברוני הגז ולהעביר את חוק ששינסקי, לא הפגין את אותה הרואיות מול הפקידים שלו.

שיאנים בהעסקת עובדי קבלן

ביקשנו מהאוצר את מספרם של עובדי הקבלן והשירותים בשירות המדינה. "אין לנו מספר כזה", ענו. אז תנו לנו הערכה גסה, הקשינו. והתשובה: "אין לנו הערכה כזאת". זהו כל הסיפור בעצם שמתמצת את המתרחש בשירות הציבורי: בכל משרד ממשלתי אליו תגיעו לקבלת שירות, תיתקלו במחסור משווע בכוח אדם. אין פקידים, אין תקנים, רק תורים ארוכים. אבל באותם משרדים ממש, תראו אינספור מאבטחים, עובדי ניקיון, או מגישות תה לצורך העניין. כי למדינה אין תקנים לעובדי מדינה, אבל את עובדי הקבלן שלה היא בכלל לא טורחת לספור מרוב שהם רבים.

זוכרים את הסיפור על השמן והרזה? המגזר הציבורי התפוח שרוכב על גבו של המגזר הפרטי הרעב ללחם? זה הבלוף הגדול ביותר מבית מדרשו של נתניהו וממשיכיו באוצר. המגזר הציבורי לוקה היום באנורקסיה דווקא בכל נקודות המפגש הקריטיות עם האזרח, אבל הוא מלא בעובדי קבלן, שאיש לא סופר כי הם מתחבאים בסעיפי הרכש, לצד ציוד משרדי וחומרי ניקוי. הם באמת רעבים ללחם.

שיעור עובדי הקבלן בישראל גבוה באופן דרמטי מהמקובל בעולם, לפחות בכל הקשור לעובדי קבלן המועסקים שלא באופן זמני. שיעור עובדי הקבלן במגזר הציבורי גבוה עוד יותר, ועומד על כ-20% מכלל המועסקים בו. ברוב המדינות המפותחות העסקה של עובדי קבלן במגזר הציבורי היא בשוליים, ובחלק ממדינות אירופה חל איסור חוקי להעסיק עובדי קבלן בשירות הציבורי.

לעובד קבלן אף פעם אין סיכוי לקבל העלאה במשכורת, לא חשוב מה הוותק שלו. הדוגמה מובהקת לכך שהתפרסמה נוגעת לעובדי הקופות ברכבת ישראל. חברת הרכבת הפריטה לפני כעשור את תחום מכירת הכרטיסים, אליו נכנסה חברת כוח האדם "מנפאואר". באחת הפעמים שהרכבת פרסמה מכרז נוסף כדי להוזיל עלויות, מנפאואר שוב זכתה אבל הודיעה לעובדים כי מעתה לא תוכל לשלם להם את אותו שקל מסכן שקיבלו מעל שכר המינימום לשעה. במילים אחרות, כשאתה עובד קבלן לא רק שאתה לא יכול להתקדם בשכר - אתה עלול ללכת אחורה.

ההפרטה הזו ברכבת ישראל, כמו הפרטות אחרות, נעשתה בזמן שההסתדרות הייתה חלשה וחבולה. היום משרדי האוצר והתחבורה מעוניינים בהפרטה נוספת ברכבת (של מערך התחזוקה), אבל מולם ניצבת הסתדרות חזקה משמעותית. הם ניצבים גם מול ציבור שמתחיל להבין שסיסמאות כמו "מיקור חוץ" או "קניית שירותים" הן לא יותר מאשר מילים מכובסות, שנועדו להצדיק מעבר לשיטות העסקה נצלניות. אין פלא ששיעור האבטלה בארץ הוא נמוך. כי זו לא האבטלה, טמבל, זו איכות המשרות.

גם ההסתדרות אשמה

גם ההסתדרות אשמה בשיעור הבלתי נתפס של עובדי קבלן בשירות המדינה. במידה לא מבוטלת, מדובר בתולדה של הסכמים קיבוציים שלא אפשרו שום גמישות. הקביעות תמיד הייתה קביעות ברזל. מי שנכנס לעולם לא יוצא, אפילו לא זז. כך היה בעבר גם במגזר הפרטי, אולם כל ההסכמים הקיבוציים שנחתמו בשנים האחרונות בסקטור הפרטי אינם כוללים קביעות שכזו. מקסימום חובת היוועצות עם הוועד לפני פיטורים. כלומר ביטחון תעסוקתי מחד, אבל יכולת ניהולית מנגד להזיז עובדים לא מתאימים.

ההסתדרות בשלה היום להחלפת הדיסקט גם במגזר הציבורי. ניצני שינוי כבר הופיעו בהסכם העבודה שנחתם בחברת מע"צ, ולאחרונה גם במנהל מקרקעי ישראל. ההסתדרות צריכה להפעיל את כוחה כדי לחסל את תופעת עובדי הקבלן בשירות המדינה ולהעניק להם תנאים הראויים לעובדי מדינה. במקום קביעות, יש להתעקש על ביטחון תעסוקתי סביר, כמו בדנמרק. אם היא תעשה זאת, אפשר יהיה לבחון את מידת הרצון הטוב של שר האוצר - ככה, בפעם הבאה שיקפוץ לאולפן ערוץ 2 עם נתוני אבטלה מחמיאים, תדעו שכבר אין זה בלוף של מובטלים עניים שהפכו לעובדים עניים.

שיטה בזבזנית

דוח של מרכז המחקר והמידע של הכנסת, מצביע על כך שמשרדי הממשלה מעולם לא ערכו בחינה מקיפה של היעילות הכלכלית כתוצאה מהעסקת עובדי קבלן, לעומת העסקה ישירה. זאת, למרות שהשימוש בעובדי קבלן בשירות המדינה החל כבר מאמצע שנות ה-80, והוא רק מתרחב. "העובדה שלא נבחנה הכדאיות הכלכלית מתמיהה, בפרט משום שהטענה העיקרית להצדקת התרחבות השימוש בהסדרי ההעסקה הקבלניים הייתה שהסדרים אלה נדרשים להתייעלות המערכת" - נכתב בדוח.

למעשה, כבר בשנת 1999 נכתב בדוח המבקר כי הכדאיות הכלכלית בהעסקת עובדי קבלן בשירות המדינה מוטלת בספק, במיוחד לאור העובדה שעובדים שנקלטו מאז שנות התשעים אינם נהנים עוד מפנסיה תקציבית. בדוח הזה מציין המבקר כנס שבו השתתפו כל סמנכ"לי כוח האדם במשרדי הממשלה, אשר הודו כי בשיטת ההעסקה של קבלני כוח אדם יש לעתים משום בזבוז - אם לדוגמא המדינה משלמת לקבלן שמירה 35 שקל עבור שעת שמירה והעובד עצמו מקבל 24 שקל לשעה במקרה הטוב - הרי שאותו קבלן "גזר" קופון של 11 שקל על כל שעה. תכפילו את העסק הזה בעשרות אלפי שעות, ותקבלו מאות מיליונים.

אז למה משרדי הממשלה כל כך אוהבים עובדי קבלן? כי האוצר דאג לכך שזו תהיה הדרך היחידה להעסיק יותר עובדים בלי להתחנן בפני אגף התקציבים לתוספת תקנים. רוצים יותר עובדים? מסיטים כסף מתקציב הציוד משרדי ו"קונים" עובדי קבלן. משרד הרווחה, למשל, הוא השיאן מבין משרדי הממשלה בהעסקת עובדים במיקור חוץ. מעל 25% מעובדי המשרד מועסקים על ידי גופים ועמותות שונות, כולל מעונות לילדים עם מוגבלות שכלית - הורים לילדים שנמצאים במסגרות אלה מתלוננים על תחלופה עובדים גבוהה - אחד מהסימנים הטבעיים אך שליליים להעסקה זולה.