משולש שווה שוקיים - מציאת השטח ע"פ הצלעות

משולש שווה שוקיים

בגאומטריה, משולש שווה-שוקיים הוא משולש ששתיים מצלעותיו שוות זו לזו. הצלעות השוות נקראות "שוקיים" והצלע השלישית נקראת "בסיס"

 בשרטוט להלן הצלעות השוות, שוקיים, מסומנות באות b , הבסיס באות a.


הגובה h במשולש שווה שוקיים יכול להימצא ממשפט פיתגורס:

מכאן ניתן לחשב את שטח המשולש S:

קישורים: 

חוצה זוית במשולש שווה שוקיים הוא תיכון, ומאונך לצלע ממול 
זוויות בסיס במשולש שווה שוקיים שוות.

בעיה פתורה בגיאומטריה - שני גבהים לצלעות במשולש שווים

מפתרון הבעיה להלן ניתן ללמוד משפט בגיאומטריה: אם במשולש שני גבהים שווים זה לזה, אזי צלעות המשולש המאונכות לגבהים שוות.

נתון
במשולש ABC הגבהים BD ו- CE נפגשים בנקודה F. נתון כי BD = CE הוכיחו כי:
א. המשולש ABC שווה שוקיים.
ב. FC = BF
ג. AD = AE





פתרון