בעיה פתורה באלגברה - בגרות מתמטיקה 3 יח' - קיץ 2006

שאלה

ראובן שילם 44 שקלים בשביל 8 ק"ג אגסים ו– 5 ק"ג תפוחים.
כעבור שבוע עלה מחיר האגסים ב– 25% , ומחיר התפוחים לא השתנה.
לאחר עליית המחיר שילם ראובן 50 שקלים בשביל 8 ק"ג אגסים ו– 5 ק"ג תפוחים.
חשב את המחיר של ק"ג אגסים לפני שעלה המחיר שלהם

פתרון

נסמן ב- x - מחיר ק"ג אגסים לפני עליית המחיר שלהם.
נסמן ב- y - מחיר ק"ג תפוחים.

לפני עליית מחיר האגסים:

8x + 5y = 44

לאחר עליית מחיר האגסים ב- 25% , מחיר ק"ג אגסים הוא 1.25x.

1.25x * 8 + 5y = 50

ישנם 2 משוואות בשני נעלמים:

8x + 5y = 44
10x + 5y = 50

2x = 6

x = 3

y = 4

מחיר ק"ג אגסים לפני שעלה המחיר שלהם: 3 שקלים