הוכחת משפט בגיאומטריה: לזוויות מרכזיות שוות במעגל מתאימים מיתרים שווים

נתון מעגל O, ובו מיתרים AB, CD.
זוויות מרכזיות O1, O2 נשענות על המיתרים
זוית O1 = זוית O2

צריך להוכיח AB = CD

הוכחה:
OA = OC - רדיוסים במעגל O שווים
OB = OD - רדיוסים במעגל O שווים
זוית O1 = זוית O2 - נתון

מכאן משולשים OAB, OCD חופפים - צ.ז.צ

מהחפיפה נובע: AB = CD

מ.ש.ל