עושים בית ספר למערכת החינוך: פברואר 2014

יום רביעי, 5 בפברואר 2014

תרגיל פתור - מבחן בגרות מתמטיקה 3 יחידות חורף תשע"א - בעייה כללית

שאלה

פתרון

א. מר כהן החנה מכוניתו מ- 8:00 עד 12:00 כלומר 4 שעות.
ע"פ גרף התשלום לחניון II עבור שעות חניה הוא 10 שקלים, לכן מר כהן שילם 10 שקלים.

ב. נבדוק כמה עולה חניה ל- 7 שעות בכל אחד מהחניונים.
עבור חניון I מחיר החניה ליום שלם הוא 14 שקל וכך גם ל- 7 שעות חניה.
עבור 7 שעות חניה בחניון II ישלם מר כהן ע"פ הגרף 16 שקלים.
לכן מר כהן בחר בחניון I שבו התשלום נמוך יותר.

ג. אם בכיסו של מר כהן 10 שקלים, לא יוכל לחנות בחניון I שבו התשלום 14 שקלים. בחניון II ע"פ הגרף יוכל לחנות עד 5 שעות לכל היותר.

ד. מספר השעות המירבי שבו יוכל מר כהן לחנות בחניון II אך עדיין נמוך מחניון I הוא 5 שעות שעבורם ישלם 10 שקלים.

יום שני, 3 בפברואר 2014

תרגיל פתור - מבחן בגרות מתמטיקה 3 יחידות חורף תשע"א - בעיית אחוזים

שאלה מספר 2

פתרון

א. לפני ההעלאה: נסמן ב- x את המשכורת של דניאל. המשכורת של גל גדולה ב- 3000 שקלים לכן משכורתו x + 3000.

המשכורות של גל עלתה ב- 15% ובשקלים:

באופן דומה ההעלאה במשכורת הועלתה ב- 25% או בשקלים:

ב. התוספת בשקלים לגל ולדניאל שוות לכן:

נפתח ונפתור:

x היא המשכורת של דניאל לפני ההעלאה ושווה ל- 4500 שקלים

שאלה מספר 1

א. נתונה הפונקציה

למציאת נקודות חיתוך עם ציר x נציב y =0

תשובה:
נקודות החיתוך של הפונקציה y עם ציר x הן:

ב. למציאת חיתוך הפרבולה עם ציר y (נקודה C) נציב במשוואה:

x = 0 ונקבל: y = -5
לכן שיעור חיתוך הפונקציה עם ציר y (נקודה C) הוא:

ג. מאחר ונקודה C על ציר y , מרחקה מראשית הצירים הוא הערך המוחלט של שיעור ה-y שלה, כלומר 5.

ד. המרחק בין נקודות A , B הנמצאות על ציר x : הוא הערך המוחלט של הפרש שיעורי ה- x שלהן כלומר:
|5-1| = 4

תשובה : המרחק בין נקודות A , B הוא 4.

ה. באופן דומה ניתן לחשב את המרחק בין נקודה A ששיעורה

|1-0| = 1

תשובה: המרחק של נקודה A מראשית הצירים הוא 1