מבחן מיצב כיתה ח תשע"ב - תרגילים פתורים שאלות 1-3

שאלה מספר 1

פתרון

מוצאים את גודל זווית ACB לפי סכום זוויות במשולש ABC שווה 180 מעלות:

 





זוית  שווה ל-  - קודקודיות

לכן:

מ.ש.ל 


שאלה מספר 2

פתרו את המשוואה שלפניכם:  

פתרון




שאלה 3
ביממה יש 24 שעות. היחס בין מספר השעות ששרון יְשֵׁנה ביממה למספר השעות שבהן היא ערה הוא 2 : 1 .
כמה שעות שרון יְשֵׁנה ביממה?

פתרון

נסמן ב- x את מספר השעות ששרון ישנה.
ע"פ היחס 1:2 , מספר השעות ששרון ערה הוא 2x.
מספר השעות סה"כ ששרון ערה וישנה הוא מספר השעות ביממה. מתקבלת המשוואה:
x + 2x = 24
3x = 24
x =8

לכן מספר השעות ששרון ישנה הוא 8, ומספר השעות ששרון ערה הוא 16.

קישורים:

תרגילים פתורים - מתוך מבחן מיצ"ב מתמטיקה כיתה ח' - תשע"א ב' - חלק א שאלות 1-6,
חלק ב שאלות 7-12, שאלות 13-16 , שאלה 17 ,  שאלה 18 , שאלה 19 , שאלה 20 , שאלה 21 , שאלה 22 , שאלה 23 ,   שאלה 24
תרגילים פתורים ממבחן מיצב תשס"ח ב - כיתה ח: חלק א, חלק ב

מונחים בגיאומטריה - זוויות קודקודיות שוות

בגאומטריה, זווית קודקודית היא אחת משתי זוויות הנוצרות בין שני ישרים נחתכים, והנמצאות אחת מול השנייה. זוויות קודקודיות שוות אחת לשנייה, וזאת ניתן להוכיח באמצעות המשפט לפיו סכום זוויות משלימות על ישר הוא 180 מעלות.

מכיוון שלכל אחת מהזוויות הקודקודיות זווית משלימה משותפת, כל אחת מהן משלימה אותה ל-180 מעלות, ומכאן שהן שוות. בתרשים, זוויות E1 ו- E2 הן זוג זוויות קודקודיות, והן שוות זו לזו. כך גם זוויות AEB ו- CED.