משוואה ממעלה ראשונה - תרגיל פתור

פתור את המשוואה



פתרון

נגביל תחילה את תחום ההגדרה של הפתרונות לדוגמא שהמכנים חייבים להיות שונים מ- 0:

 

נפתח את המשוואה ונפתור:
תחילה נכפול את כל אגפי המשוואה במכפלת המכנים   ונקבל: 

 
נפתח ונפתור:

 

 בדיקת הפתרון:

 

שתי משוואות עם שני נעלמים מהמעלה הראשונה - דוגמא פתורה

פתור מערכת המשוואות:




מאחר והאגף הימני בשתי המשוואות שווה 1 נשווה את האגפים השמאליים ונפתח:



קיבלנו



נפתור לפי שיטת ההצבה, נציב את y באחת המשוואות, נניח הראשונה ונקבל:



נחלץ את x ונפתור:



לבסוף נבצע בדיקה:




תרגילים נוספים עם תשובות

שאלה פתורה מספר 7 - מבחן מפמ"ר מתמטיקה כיתה ט - רמה רגילה תשע"ב: פתרון משוואה ממעלה שניה

שאלה מספר 7- איבוד פתרון משוואה ממעלה שניה ע"י צמצום ביטוי המכיל את הנעלם

שאלה מספר 7- איבוד פתרון משוואה ממעלה שניה ע"י צמצום ביטוי המכיל את הנעלם

תשובה
אפרת פתרה נכון את השאלה. אפרת מצאה שני פתרונות 1, 1.5 המקיימים נכון את המשוואה. אלעדמצא רק פתרון אחד נכון.
בסיבה לכך היא כי אלעד עשה צמצם ביטוי המכיל את הנעלם x  ובכך הוריד את נעלת המשוואה ממעלה שניה למעלה ראשונה, (ממשוואה עם 2 פתרונות למשוואה עם פתרון אחד) ולכן איבד פתרון אחד.