‏הצגת רשומות עם תוויות משפט הקוסינוסים. הצג את כל הרשומות
‏הצגת רשומות עם תוויות משפט הקוסינוסים. הצג את כל הרשומות

יום שישי, 22 באפריל 2011

פתרון בעיה בטריגונומטריה - משולשים חסומים במעגל - מתוך מתכונת חורף 2008

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyfdi66V32Ok207cK5mlSfHh0Yxiw_iaMfmtX4GH7GN9hlful90jSNX6onCviausmYoZ7sza2dF3rSbaOq0RS2pgesHCwSlYHi1uwhCOJ371dJJXLQVZ7oNl0_j2TntUwmfeA4Kg0FgMzk/s1600/%25D7%259E1.GIF
מציאת רדיוס המעגל החוסם R
מוצאים את הזוית A ולפי משפט הקוסינוסים מחשבים את BC.
לאחר מכן משתמשים במשפט הסינוסים לחשב את רדיוס המעגל החוסם R.



















סעיף ב - חישוב אורך הקטע AE
לחישוב אורך הקטע AE נשתמש במשפט הסינוסים על משולש ABE. נחשב את זויות המשולש באמצעות השוואתן לזויות הידועות לנו או משפט הסינוסים. את AE נמצא לבסוף ע"פ משפט הסינוסים במשולש AEB
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvPzVbkuXolbygEpbevBHbGzv6LV_5qMhICQwpMi8bSAmM5SC7Zv0M7yUQtoGgsfiYd6l5ex8bmtXR1jaYluxxsto8tOEDDD0Bz5rTmvDGT3PxSQv0srlFWQBpnMDlAQW5RKvAx-g0AUmn/s1600/%25D7%259E2.png
פורסם על ידי ב- אין תגובות:
תוויות: , , , ,

יום חמישי, 14 באפריל 2011

הוכחת משפט הקוסינוסים

משפט הקוסינוסים מתאר את הקשר בין גודל שלושת הצלעות במשולש וקוסינוס הזווית שבין שתיים מהן. משפט הקוסינוסים הוא למעשה הרחבה של משפט פיתגורס למשולשים שאינם משולשים ישרי זווית.
ע"פ משפט הקוסינוסים במשולש שצלעותיו a, b, c והזויות מול הצלעות בהתאמה A, B, C - מתקיימים השיוויונים (ראה סקיצה ושיוויונים משמאל):
משפט הקוסינוסים - תיאור ומשוואות

הוכחת משפט הקוסינוסים:
הוכחת משפט הקוסינוסים 

קישורים:
פורסם על ידי ב- אין תגובות:
תוויות: , , ,
הירשם ל- רשומות (Atom)