המשולשים מורכבים מארבעה חלקים זהים אשר שינו מקומם. מאין אם כן הופיע ה"חור" במשולש התחתון
הצגת רשומות עם תוויות טריגונומטריה. הצג את כל הרשומות
הצגת רשומות עם תוויות טריגונומטריה. הצג את כל הרשומות
יום שלישי, 18 באוקטובר 2011
יום שלישי, 26 באפריל 2011
יום חמישי, 14 באפריל 2011
הוכחת משפט הקוסינוסים
משפט הקוסינוסים מתאר את הקשר בין גודל שלושת הצלעות במשולש וקוסינוס הזווית שבין שתיים מהן. משפט הקוסינוסים הוא למעשה הרחבה של משפט פיתגורס למשולשים שאינם משולשים ישרי זווית.
ע"פ משפט הקוסינוסים במשולש שצלעותיו a, b, c והזויות מול הצלעות בהתאמה A, B, C - מתקיימים השיוויונים (ראה סקיצה ושיוויונים משמאל):
הוכחת משפט הקוסינוסים:
קישורים:
ע"פ משפט הקוסינוסים במשולש שצלעותיו a, b, c והזויות מול הצלעות בהתאמה A, B, C - מתקיימים השיוויונים (ראה סקיצה ושיוויונים משמאל):
הוכחת משפט הקוסינוסים:
קישורים:
יום רביעי, 6 באפריל 2011
יום שבת, 2 באפריל 2011
יום ראשון, 20 במרץ 2011
בעיה פתורה בטריגונומטריה - בגרות קיץ 2006 3 יח'
שאלה
פתרון
א. אורכי הצלעות BC , CD:
פתרון
א. אורכי הצלעות BC , CD:
BC = 12 * sin34 = 6.71
CD = 12 * cos34 = 9.95
CD = 12 * cos34 = 9.95
ב. שטח המלבן ABCD הוא מכפלת צלעותיו BC ו- CD:
S = BC *CD = 6.71 *9.95 = 66.75
ג. אלכסוני המלבן שווים זה לזה וחוצים זה את זה.
ולכן OC = OD , מכאן שזויות ODC ו- OCD שוות ביניהן ול- 34 מעלות.
נסמן את זוית COD ב- x - סכום הזויות במשולש COD הוא 180 מעלות:
ג. אלכסוני המלבן שווים זה לזה וחוצים זה את זה.
ולכן OC = OD , מכאן שזויות ODC ו- OCD שוות ביניהן ול- 34 מעלות.
נסמן את זוית COD ב- x - סכום הזויות במשולש COD הוא 180 מעלות:
180 = 34 +34 + x
x = 112
x = 112
זוית DOC שווה ל- 112 מעלות
יום שבת, 5 במרץ 2011
יום שישי, 25 בפברואר 2011
הירשם ל-
רשומות (Atom)