ההוכחה הינה מיידית, נתון כי המיתרים CD ו- AB שווים. מבצעים חפיפת משולשים OCD ו- OAB לפי צ.צ.צ (שיוויון המיתרים והרדיוסים המהווים צלעות המשולשים) ומהחפיפה מסיקים שיוויון הזוויות המרכזיות.
הצגת רשומות עם תוויות מיתר. הצג את כל הרשומות
הצגת רשומות עם תוויות מיתר. הצג את כל הרשומות
יום רביעי, 31 באוגוסט 2011
יום חמישי, 14 ביולי 2011
בעיה פתורה גיאומטריה אנליטית - משוואת מיתר משותף של שני מעגלים נחתכים
בעת פתרון בעיה שגרתית העוסקת בחיפוש אחר משוואה של מיתר משותף של שני מעגלים נחתכים התגלתה המשוואה המבוקשת עוד לפני תום התהליך. חקירה מתמטית גילתה שהדבר אינו מקרי.
האם זה מקרי? מסתבר שלא. מה הסיבה ? המשוואה (*) מייצגת ישר. ברור שכל נקודה, אשר הצבתה בכל אחת ממשואות המעגלים נותנת פסוק אמת, תיתן פסוק אמת גם בהצבתה בישר. ישנן רק שתי נקודות כאלה והן קובעות ישר יחיד – המיתר המשותף!
קישורים:
האם זה מקרי? מסתבר שלא. מה הסיבה ? המשוואה (*) מייצגת ישר. ברור שכל נקודה, אשר הצבתה בכל אחת ממשואות המעגלים נותנת פסוק אמת, תיתן פסוק אמת גם בהצבתה בישר. ישנן רק שתי נקודות כאלה והן קובעות ישר יחיד – המיתר המשותף!
קישורים:
יום רביעי, 13 באפריל 2011
מעגל- הגדרות ומונחים
הגדרה מעגל - כל נקודות המישור שמרחקיהן מנקודה קבועה שווים זה לזה. הנקודה הקבועה נקראת מרכז המעגל.הערה: מרכז המעגל הוא לא חלק מהמעגל.
הגדרה רדיוס המעגל - קטע המחבר את מרכז המעגל עם נקודה על המעגל.
הגדרה מיתר - קטע המחבר שתי נקודות על המעגל.
הגדרה קוטר המעגל - מיתר העובר דרך מרכז המעגל.
הגדרה קשת המעגל - חלק מהמעגל המוגבל על ידי שתי נקודות.
שימו לב: כל שתי נקודות מגדירות שתי קשתות.
היקף המעגל - הוא אורך המעגל p = 2 * π * r
כאשר:
p - היקף המעגל
r - רדיוס המעגל
π - קבוע שווה בקירוב ל- 3.14
עיגול - השטח הכלוא בתוך המעגל
שטח העיגול : S = π * r * r
הגדרה רדיוס המעגל - קטע המחבר את מרכז המעגל עם נקודה על המעגל.
הגדרה מיתר - קטע המחבר שתי נקודות על המעגל.
הגדרה קוטר המעגל - מיתר העובר דרך מרכז המעגל.
הגדרה קשת המעגל - חלק מהמעגל המוגבל על ידי שתי נקודות.
שימו לב: כל שתי נקודות מגדירות שתי קשתות.
היקף המעגל - הוא אורך המעגל p = 2 * π * r
כאשר:
p - היקף המעגל
r - רדיוס המעגל
π - קבוע שווה בקירוב ל- 3.14
עיגול - השטח הכלוא בתוך המעגל
שטח העיגול : S = π * r * r
הירשם ל-
רשומות (Atom)