שאלה פתורה בסטטיסטיקה והסתברות - בחינת מתכונת חורף 2008

שאלה

על חתיכת נייר רשמו שני מספרים: מספר זוגי על צד אחד, ומספר אי זוגי על הצד השני.

זורקים את חתיכת הנייר פעמיים באויר

א. חשב את ההסתברות שבפעם הראשונה נקבל מספר זוגי ובפעם השניה נקבל מספר אי זוגי.
ב. מה ההסתברות שנקבל בשתי הפעמים אותו סוג של מספר?

פתרון

נכתוב בטבלה את כל תוצאות הזריקה האפשריות

מספר אירוע	תוצאת זריקה ראשונה	תוצאת זריקה שניה	סימון
1	מספר זוגי	מספר זוגי	ז.ז
2	מספר זוגי	מספר אי זוגי	ז.א
3	מספר אי זוגי	מספר זוגי	א.ז
4	מספר אי זוגי	מספר אי זוגי	א.א

ישנם ארבע תוצאות אפשריות שלכל אחת מהם הסתברות שווה (הנחה שאנו מניחים אם לא נאמר אחרת)

א. ההסתברות למספר זוגי בפעם הראשונה ובפעם השניה אי זוגי הוא ההסתברות להתרחשות אירוע מספר 2 (מסומן ז.א) מתוך 4 אירועים כלומר: 0.25=1/4.

ב. ההסתברות לאותו סוג של מספר בשתי הפעמים היא ההסתברות להתרחשות שני האירועים 1,4 (מסומנים ז.ז , א.א) מתוך 4 אירועים כלומר: 2/4=1/2=0.5.