יום שלישי, 26 באפריל 2011

תרגיל פתור - חקירת פונקציה טריגונומטרית

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisuFVdopNyfLLR2ewZngGHjTg4top3zCITiHvB5Q2xfPnNZ42O4r-ooGXqVZpPDHbDUzFryAmcETrbTvBewlSpeX1cuGp5GV-gvLNODO_-l6voCpnF3RKnquJz0Pg0zVb7WxajVUAFLh1y/s1600/%25D7%2597%25D7%25A7%25D7%2599%25D7%25A8%25D7%25AA+%25D7%25A4%25D7%2595%25D7%25A0%25D7%25A7%25D7%25A6%25D7%2599%25D7%2594+%25D7%2598%25D7%25A8%25D7%2599%25D7%2592%25D7%2595%25D7%25A0%25D7%2595%25D7%259E%25D7%2598%25D7%25A8%25D7%2599%25D7%25AA.GIF
פתרון

סעיף 1 - נקודות חיתוך של הפונקציה עם הצירים
הפונקציה (f(x נחתכת עם ציר x כאשר 0 = (f(x , ועם ציר y כאשר x =0.

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhS1mk3SsDBR-YbalMlaqfrp-d49eHkrxOmU6joVPZElINEHv3vW8g1nUE7oSirhEcVA_WqJ6hxOMbWte2QNw0w0WIdUDjTd117vWb9mTjkS9lDTGTevt7Y0XMI8Kmd0rwpMFn8uAHczhhq/s1600/%25D7%259E1.png

סעיף 2 - מציאת נקודות קיצון (מינימום, מקסימום)

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMLJhLV_0qol1z0hCtNLyLxaZlqTFjgEFe953zjDXW1rxu6uFuseiXv-PHvX9U_BRV197gjmdyPQgUeK06fJ2PqlxEU91W1bpJoFpOpknjA1JFwZQDeZsKztlCsRkvb8VDjL6Ehmx0KuS5/s1600/%25D7%25A0%25D7%25A7%25D7%2595%25D7%2593%25D7%2595%25D7%25AA+%25D7%259E%25D7%2599%25D7%25A0%25D7%259E%25D7%25A7%25D7%25A1.png

סעיף 3 - מציאת נקודות מינימום מקסימום
מצאנו שתי נקודות קיצון אולם בשלב זה לא ידוע מה מהן נקודת מקסימום או מינמום.
לשם מיפוי הנקודות למינימום מקסימום נשתמש בתכונת הנגזרת השניה של הפונקציה:
- אם הנזרת השניה של הפונקציה גדולה מאפס בנקודת הקיצון, אזי נקודת הקיצון היא נקודת מינימום.
- אם הנזרת השניה של הפונקציה קטנה מאפס בנקודת הקיצון, אזי נקודת הקיצון היא נקודת מקסימום.
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixoxF8zG6qPhUfakjVg6eUGGckJoLPz6uwc6GZA4xL-RQfqPEbkCY6OI1w9jvLnMiFout-LDX0Vz-gYBjLeczeN1P3d9HaOvKHr6jYTJ2dBHdv9YmbmPhRy7XiRUHkJYfOS_UuqEdhMz8d/s1600/%25D7%25A0%25D7%25A7%25D7%2595%25D7%2593%25D7%2595%25D7%25AA+%25D7%259E%25D7%2599%25D7%25A0%25D7%2599%25D7%259E%25D7%2595%25D7%259D+%25D7%259E%25D7%25A7%25D7%25A1.png

פורסם על ידי ב-
תוויות: , , , ,

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה

הירשם ל- תגובות לפרסום (Atom)