יום חמישי, 28 באפריל 2011

על מה מתגאה שופטת בית משפט לעניינים מקומיים בירושלים תמר נמרודי

אפריל 2011 - מבט לחדשות - על מה מתגאה השופטת תמר נמרודי מבית משפט לעניינים מקומיים בירושלים
האם שיקולים זרים עמדו לנגד עיני השופטת תמר נמרודי בעת שפסקה הטלת קנסות על אזרחים?
האם שופט צריך להתגאות על שיתוף פעולה עם התביעה ועל הקנסות שהוא מטיל על האזרח?
מתברר שיש חיבור בין העירייה לבין בתי משפט לעניינים מקומיים בעניין הכנסות הרשויות המקומיות שגובות העיריות מהאזרחים באמצעות קנסות בתי משפט.
חבר במועצת העיר ד"ר מאיר מרגלית מעיד כי שופטים יושבים לשיחות התייעצות עם מנכ"ל העירייה.
.

.

קישורים:

יום שלישי, 26 באפריל 2011

תרגיל פתור - חקירת פונקציה טריגונומטרית

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisuFVdopNyfLLR2ewZngGHjTg4top3zCITiHvB5Q2xfPnNZ42O4r-ooGXqVZpPDHbDUzFryAmcETrbTvBewlSpeX1cuGp5GV-gvLNODO_-l6voCpnF3RKnquJz0Pg0zVb7WxajVUAFLh1y/s1600/%25D7%2597%25D7%25A7%25D7%2599%25D7%25A8%25D7%25AA+%25D7%25A4%25D7%2595%25D7%25A0%25D7%25A7%25D7%25A6%25D7%2599%25D7%2594+%25D7%2598%25D7%25A8%25D7%2599%25D7%2592%25D7%2595%25D7%25A0%25D7%2595%25D7%259E%25D7%2598%25D7%25A8%25D7%2599%25D7%25AA.GIF
פתרון

סעיף 1 - נקודות חיתוך של הפונקציה עם הצירים
הפונקציה (f(x נחתכת עם ציר x כאשר 0 = (f(x , ועם ציר y כאשר x =0.

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhS1mk3SsDBR-YbalMlaqfrp-d49eHkrxOmU6joVPZElINEHv3vW8g1nUE7oSirhEcVA_WqJ6hxOMbWte2QNw0w0WIdUDjTd117vWb9mTjkS9lDTGTevt7Y0XMI8Kmd0rwpMFn8uAHczhhq/s1600/%25D7%259E1.png

סעיף 2 - מציאת נקודות קיצון (מינימום, מקסימום)

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMLJhLV_0qol1z0hCtNLyLxaZlqTFjgEFe953zjDXW1rxu6uFuseiXv-PHvX9U_BRV197gjmdyPQgUeK06fJ2PqlxEU91W1bpJoFpOpknjA1JFwZQDeZsKztlCsRkvb8VDjL6Ehmx0KuS5/s1600/%25D7%25A0%25D7%25A7%25D7%2595%25D7%2593%25D7%2595%25D7%25AA+%25D7%259E%25D7%2599%25D7%25A0%25D7%259E%25D7%25A7%25D7%25A1.png

סעיף 3 - מציאת נקודות מינימום מקסימום
מצאנו שתי נקודות קיצון אולם בשלב זה לא ידוע מה מהן נקודת מקסימום או מינמום.
לשם מיפוי הנקודות למינימום מקסימום נשתמש בתכונת הנגזרת השניה של הפונקציה:
- אם הנזרת השניה של הפונקציה גדולה מאפס בנקודת הקיצון, אזי נקודת הקיצון היא נקודת מינימום.
- אם הנזרת השניה של הפונקציה קטנה מאפס בנקודת הקיצון, אזי נקודת הקיצון היא נקודת מקסימום.
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEixoxF8zG6qPhUfakjVg6eUGGckJoLPz6uwc6GZA4xL-RQfqPEbkCY6OI1w9jvLnMiFout-LDX0Vz-gYBjLeczeN1P3d9HaOvKHr6jYTJ2dBHdv9YmbmPhRy7XiRUHkJYfOS_UuqEdhMz8d/s1600/%25D7%25A0%25D7%25A7%25D7%2595%25D7%2593%25D7%2595%25D7%25AA+%25D7%259E%25D7%2599%25D7%25A0%25D7%2599%25D7%259E%25D7%2595%25D7%259D+%25D7%259E%25D7%25A7%25D7%25A1.png

סינוס קוסינוס וטנגנס של זוויות מיוחדות

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh1ytcpJ51LKUNa1zsoNDGTGrjR3-Ay9PdFwJAkeHqRPlDpYtvxFk68JdrdxvajZ2zvR6nSPIz5KDwNfQZEtDLLW0WAAswdMF5oEkN1YgwGYVuJ8y5cdUKRZ4RjgYvRj4D2wcjlLlq9Va9U/s1600/%25D7%25A1%25D7%2599%25D7%25A0%25D7%2595%25D7%25A1+%25D7%25A9%25D7%259C+%25D7%2596%25D7%2595%25D7%2595%25D7%2599%25D7%2595%25D7%25AA+%25D7%259E%25D7%2599%25D7%2595%25D7%2597%25D7%2593%25D7%2595%25D7%25AA.GIF

יום שני, 25 באפריל 2011

הוכחת משפט הסינוסים

בטריגונומטריה, משפט הסינוסים קובע כי היחס בין אורך צלע במשולש לבין סינוס הזווית שמולה, שווה לקוטר המעגל החוסם את המשולש: אם a ,b ,c הם אורכי הצלעות ו- α ,β ,γ הזויות שמולן, בהתאמה, ו- R הוא רדיוס המעגל החוסם.

אזי מתקיים השיוויון


https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZvC5vz2VLLCqUuBR8-VKn5ztQEDwdIA9NAetduAcF8MzI1il91PAayz4kp4TcWlvcXygjA45n9XfgE8KWWroZBIZRkeNMwuSHxHUIJod4fzblz6CEGbgXUeLVq2tzMNLYjBulBp-4JbH9/s1600/%25D7%259E1.GIF

ב.
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPo_k6mBaigRpkCGk21YVeg9u7N2clYz1CRYGBAzQcQd2aDV9F3kGqGtZnbWKw4KcS9J01RFy5aG60rZE62A2TdhfhnR_QDIaXxsVA_eQimG7doBVDJP6EY47ip9ItzDk5uhQhrYVArkvO/s1600/%25D7%259E3.png

יום ראשון, 24 באפריל 2011

סיכונים בשימוש בתרופה טיסברי Tysabri נגד טרשת נפוצה - עדכון ה- FDA

ע"פ הודעת ה- FDA מה- 22.04.2011 - 102 מקרים של נזק מוחי קטלני (מסוג PML - progressive multifocal leukoencephalopathy) דווחו בקרב 82,732 מטופלים עם טיסברי (Tysabri) ברחבי העולם עד ה- 28 פבואר 2011.

נתונים חדשים מראים כי הסיכון לפתח את הזיהום מוגברת אצל חולים אשר טופלו במדכאי מערכת החיסון בעבר, לפני קבלת טיסברי. התווית Tysabri כבר הצביעה כי שימוש במקביל תרופות מדכאות מערכת חיסונית עם Tysabri עלול להגביר את הסיכון להתפתחות PML על פני הסיכון בשימוש ב- Tysabri לבד.

נתונים מן השנה האחרונה אישרו את הסיכון לפתח PML היא יותר בחולים אשר קיבלו יותר מ- 24 אינפוזיות Tysabri (המקביל לשנתיים של טיפול מתמשך) בהשוואה לחולים שקיבלו פחות מ- 24 אינפוזיות.

פרטים נוספים שמציע ה- FDA למטופלים בטיסברי - Tysabri
  • Tysabri ממשיך להיות מזוהה עם PML.
  • הסיכון לפתח את המחלה עולה עם מספר אינפוזיות Tysabri שמקבלים.
  • הסיכון לפתח PML גדל אם לקחו תרופה המדכאת את המערכת החיסונית בעבר. יש לדווח לרופא המטפל אם נלקחה בעבר תרופה מדכאת החיסון. דוגמאות לתרופות מדכאי מערכת החיסון הן: mitoxantrone azathioprine, methotrexate, ציקלופוספמיד, ו mycophenolate.
  • הצג שאלות או חששות לגבי Tysabri לבין הסיכון של PML עם הרופא המטפל.
  • דווח על תופעות לוואי כלשהן לרופא המטפל.

קישורים:


תופעות לוואי סמים פסיכיאטריים:

יום שבת, 23 באפריל 2011

פרולקטין גבוה ופרולקטינומה (Prolactinoma)

סקירת פרולקטין גבוה

אדנומות של בלוטת יותרת המוח (Prolactinomas פרולקטינומס, או אדנומות lactotroph ) היא גידול שפיר (שאינו סרטני) המייצר פרולקטין ובכך גורם לריכוז גבוה יותר מאשר ריכוז פרולקטין בדם נורמלי. הם יכולים לגרום לסימפטומים, כאשר ריכוז גבוה של פרולקטין בדם מפריע לתפקוד השחלות או האשכים או, פחות שכיח, כאשר האדנומה מספיק גדול כדי לדחוס מבנים סמוכים בראש, כגון העצבים של העיניים.

עלול להתרחש בגברים ונשים כאחד, אך יותר מאובחן אצל נשים בגיל פחות מ- 50 מאשר אצל נשים או גברים מבוגרים יותר.

Prolactinomas בדרך כלל ניתן לטיפול בהצלחה באמצעות תרופות בלבד. התרופה מורידה את רמת פרולקטין בדם באופן משמעותי לעתים קרובות, בדרך כלל גם מקטינה את גודל הגידול. עם זאת, מיעוט של גידולים אלה אינם מגיבים לטיפול תרופתי וחייבים להיות מטופלים עם ניתוח או פחות שכיח, טיפול בהקרנות.

גורמים לפרולקטין גבוה

יותרת המוח היא בלוטה קטנה באמצע הראש ממש מתחת במוח (ראה תרשים בסוף הפוסט). בלוטת יותרת המוח מכילה תאים המייצרים פרולקטין, ההורמון מגרה הנקה (היווצרות של חלב אם). אדנומות מתפתחות כאשר באחד מאותם תאים נורמליים מתפתחת מוטציה המאפשרת את התא להתחלק שוב ושוב, וכתוצאה מכך נוצרים מספר גדול של תאים המייצרים כמות מוגזמת של פרולקטין. כ 10 אחוזים מייצרים הורמון גדילה כמו גם פרולקטין.

אדנומות lactotroph לרוב מתרחשות מדי פעם, אבל רק לעתים נדירות הם מתרחשים במשפחות כחלק מצב שנקרא תסמונת מספר neoplasia האנדוקרינית 1 (MEN 1).

אדנומות lactotroph לרוב נשארות קטנות. פחות מסנטימטר אחד (0.4 אינץ) בקוטר נקראות מיקרו אדנומה microadenomas. מעטות גדלות יותר, לכדי סנטימטרים אחדים, והן נקראות מאקרואדנומה macroadenomas.

מאפייני הבעיה - סימפטומים

הסימפטומים של אדנומות lactotroph מתחלקות לשתי קטגוריות: התסמינים הנובעים מרמה גבוהה של פרולקטין בדם לבין אלה הנובעות דחיסה של הרקמות הסובבות.

סימפטומים הנגרמים על ידי פרולקטין בדם גבוה - פרולקטין דם גבוה מפריע לתפקוד של השחלות בנשים, באשכים אצל גברים. לכן, זה גורם לסימפטומים אצל נשים וגברים לפני גיל המעבר, ​​אך לא בקרב נשים לאחר גיל המעבר, אשר השחלות הפסיקו לתפקד.

נשים - כאשר ריכוז גבוה פרולקטין בדם מפריע לתפקוד של השחלות אצל אשה לפני גיל המעבר, הפרשת האסטרדיול: הסוג הראשי של אסטרוגן, פוחתת. התסמינים כוללים ווסת לא סדיר או נעדר, חוסר פוריות, תסמיני גיל המעבר (גלי חום ויובש בנרתיק), וכן, אחרי כמה שנים, אוסטאופורוזיס. רמות גבוהות פרולקטין יכול גם לגרום להזרמת החלב מן השדיים.

גברים - כאשר ריכוז גבוה פרולקטין בדם מפריע לתפקוד של האשכים, את ייצור הטסטוסטרון (הורמון המין הזכרי העיקרי) וירידה בזרע. רמות נמוכות של טסטוסטרון גורמת לירידה באנרגיה, חשק מיני, מסת שריר וכוח, וכן ספירת דם. אם רמת הפרולקטין נשארת נמוכה במשך כמה שנים, חוזק העצם עלול להיות בירידה (אוסטאופורוזיס). פרולקטין גבוה בדם גורמת גם קושי להגיע לזקפה, כמו גם רוך בשדיים וגדילתם.

סימפטומים הנגרמת על ידי דחיסה של הרקמה הסובבת - אדנומות גדולות עלולות לגרום לסימפטומים על ידי לחיצה על מבנים סמוכים בראשו. הלחץ על העצבי העיניים עלול לפגוע בראיה, בעיקר ראייה היקפית (בצד). לחץ על בלוטת יותרת המוח יכול להפחית ייצור של הורמונים אשר מגרים את בלוטת התריס ואת בלוטת יותרת הכליה, המוביל לפעילות נמוכה של בלוטות התריס יותרת הכליה. לחץ עלול גם לגרום לכאבי ראש.

איבחון (דיאגנוזה)של PROLACTINOMA

אדנומה lactotroph מאובחנת על בסיס רמה גבוהה של פרולקטין בדם, ועל ממצאים של מסה ברקמת בלוטת יותרת המוח (כפי שאפשר לראות על ידי סריקת MRI). סיבות נוספות לרמות פרולקטין גבוהות חייבות להיות מוערכות גם כן.

מדידה של פרולקטין - רמת פרולקטין ניתן למדוד בדגימת דם אחת. התוצאה יכולה לנוע בין מעט גבוה מעל לנורמה ועד אלפי פעמים מעל הגבול העליון של הנורמה. באופן כללי, אדנומות גדולות עלולות לגרום רמות פרולקטין גבוהות.

MRI הדמיית תהודה מגנטית - MRI היא הבדיקה הטובה ביותר לזיהוי מסת ליד בלוטת יותרת המוח, אם כי MRI לא יכול לקבוע אם המסה היא אדנומה יותרת המוח או חריגות אחרות. יתר על כן, מיקרואדנומות (microadenomas) לא ניתנות לאבחון באמצעות MRI.

הערכת סיבות אחרות - סיבות נוספות של רמת פרולקטין גבוהה בדם כוללות תרופות מסוימות, בעיקר אלו המשמשות לטיפול ומצבים פסיכיאטריים ואסטרוגן הנלקח דרך הפה, ופעילות ירודה של בלוטת התריס (היפותירואידיזם).

אפשרויות הטיפול ב- PROLACTINOMA

מטרות הטיפול הן להפחית את רמת פרולקטין בדם לרמה נורמלית ולהקטין את גודל האדנומה גדולה, במיוחד אם היא לוחצת על הרקמות מסביב. חשוב כי הרופא והמטופל ידונו ביתרונות והסיכונים האפשריים של הטיפול.

לא כל אדנומות lactotroph דורשות טיפול. אם הוא גדול או גורם לסימפטומים, זה כנראה מצריך טיפול, אבל אם האדנומה קטן ולא גורם לסימפטומים, אין צורך בטיפול.

כאשר הטיפול הוא הכרחי, אדנומות lactotroph מגיבים היטב לטיפול עם תרופות בשם דופמין אגוניסטים (מפעילים רצפטורים של דופאמין להגברת ייצורו). אם האדנומה לא מגיבה לתרופות האלה או אם התרופה גורמת תסמינים בלתי נסבלים, האדנומה חייב להיות מטופל בניתוח או טיפולי הקרנות.

תרופות לטיפול ב- PROLACTINOMA

דופמין הוא הטיפול הראשון הטוב ביותר עבור אדנומה lactotroph בכל גודל. שני אגוניסטים לדופמין כרגע זמינים למטרה זו: קברגולין (cabergoline) וברומוקריפטין (bromocriptine).

ברומוקריפטין (bromocriptine) - ברומוקריפטין שימש במשך 25 שנים כדי לטפל prolactinomas. הוא נלקח פעמיים ביום. בזמן זה הוא בדרך כלל יעיל מאוד בהורדת רמות פרולקטין בדם, זה יכול לגרום לתופעות לוואי, כולל סחרחורת, בחילה, ומחנק האף. תופעות לוואי רבות ניתן למנוע על ידי נטילת התרופה עם הארוחות או לפני השינה ועל ידי התחלה עם מינון נמוך מאוד (רבע עד חצי טבליה).

קברגולין (cabergoline) - קברגולין נלקח פעם או פעמיים בשבוע, ויש סיכוי נמוך יותר שיגרום לבחילה לעומת אגוניסטים דופמין אחרות. הוא יעיל לטיפול באדנומות lactotroph כשעמידות לברומוקריפטין. מכל הסיבות הללו, cabergoline הוא הבחירה הראשונה הטובה ביותר, למעט נשים שמנסות להיכנס להריון.

האפקטיביות של דופמין אגוניסטים (dopamine agonists) - אגוניסטים דופמין יעילים מאוד להפחתת רמות הפרולקטין וגודל של רוב האדנומות lactotroph. קברגולין, שנראה אגוניסטים דופמין היעיל ביותר, מוריד את רמות הפרולקטין בכ- 90% האנשים שיש להם אדנומות lactotroph, לעיתים קרובות לרמה נורמלית. זה גם מקטין גודל מקרואדנומה לגודל נורמלי. רמות הפרולקטין בדרך כלל נופלות בתוך שבועיים עד שלושה הראשונים של הטיפול, אך הקטנה בגודל האדנומה דורשת יותר זמן, בדרך כלל מספר שבועות עד חודשים. כאשר הראיה מושפעת, זה בדרך כלל מתחיל להשתפר בתוך ימים מתחילת הטיפול.

אם רמת הפרולקטין יורדת לרמות נורמליות או בסמוך, תופעות הפרולקטין הגבוה נסוגות.
אצל נשים לפני גיל המעבר, תפקוד השחלות חוזר, רמות האסטרוגן עולה, מחזור הווסת חוזר, וחוזרת הפוריות.
אצל גברים, תפקוד האשכים חוזר, יש עלייה באנרגיה, החשק המיני, מסת שריר, ספירת דם, סידן בעצמות. חוזרת היכולת הזיקפה, ובסופו של דבר, הגדלת חזה נסוגה.


תופעות לוואי של הטיפול התרופתי - תופעות הלוואי העיקריות של דופמין אגוניסטים הן בחילה, סחרחורת לאחר עמידה, וטשטוש נפשי. אלו תופעות לוואי סבירות בהנחה שמתרחשות כאשר הטיפול הראשון מתחיל במינון מוגבר. ניתן למזער על ידי התחלה עם מינון קטן, להגדיל את המינון לאט במידת הצורך, תוך שימוש במנות קטנות בתדירות גבוהה יותר, ולקחת את התרופה עם האוכל או לפני השינה.

Cabergoline נמצא קשור למחלות לב valvular אצל אנשים עם מחלת פרקינסון.

כמה זמן הוא תרופה צריך? - אם רמת הפרולקטין נשארת תקינה ולא רואים אדנומה ב-MRI במשך שנתיים או יותר, תקופת ניסיון ללא תרופות יכולה להילקח בחשבון. ניטור של רמת הפרולקטין ובתדירות נמוכה יותר בדיקת גודל יותרת המוח, ימשיך במהלך תקופה זו. אם רמות פרולקטין מתחיל לעלות או אדנומה גדלה, דופאמין אגוניסט יכול להיות מומלץ.

אם דופמין אינו יעיל בהורדת רמת פרולקטין או אם האדם לא יכול לסבול את תופעות הלוואי של התרופה, ניתוח להסרת אדנומה יכולה להיחשב.
.
ניתוח להסרת אדנומה בהיפופיזהניתוח להסרת גידול PROLACTINOMA

ניתוח הוא אופציה, כאשר הטיפול התרופתי (אגוניסטים לדופמין) לא יעיל או לא נסבל. ניתוח עשוי להיות גם הבחירה הטובה ביותר עבור אישה עם מאקרואדנומה גדולה מאוד שרוצה להיכנס להריון, משום אגוניסטים לדופמין יש להפסיק במהלך ההריון, ובמהלך תקופה זו האדנומה עלולה לגדול.

במהלך הניתוח, עושים חתך קטן באף (ראה איור). החתך מורחב דרך הסינוס, המאפשר למנתח כדי לראות ולהסיר את אדנומה. ניתן להשתמש באנדוסקופ (צינור דק ומואר עם מצלמה) כדי להבטיח כי אדנומה הוסר לחלוטין.

לעתים קרובות ניתוח מצמצם את ריכוז פרולקטין בדם, זה סביר יותר עבור מיקרואדנומה מאשר מאקרואדנומה. גם אם הפרולקטין הורד לטווח תקין זמן קצר לאחר הניתוח, רמתו עלולה לגדול שנים מעטות לאחר מכן. תופעות לוואי אפשריות של הניתוח כוללות החמרה של הראיה, דימום, ודלקת קרום המוח, אשר כולם נדירים. הסיכון לסיבוכים הוא פחות כאשר ההליך מבוצע על ידי רופא מנתח אשר יש לו ניסיון טיפול משמעותי בבלוטת יותרת המוח.

טיפול בהקרנות
טיפול בהקרנות יכול לכווץ אדנומות lactotroph ולהפחית פרולקטין בדם, אך תופעות אלה בדרך כלל לוקחות כמה שנים. לכן, הקרינה משמש רק כטיפול משני למאקרואדנומה, כדי למנוע צמיחה מחדש של רקמת שיורית שניכר כי לא ניתן היה להסיר בניתוח.

תופעות הלוואי האפשריות של טיפול קרינתי עלול לכלול בחילות, עייפות חולפת, אובדן הטעם והריח, ואובדן שיער באתרים ספציפיים על הקרקפת. כמחצית מאלה המקבלים טיפול קרינתי ביותרת המוח מפתחים ליקויים הורמונליים בבלוטת יותרת המוח בתוך 10 שנים.


https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfEnxf9xZ0yTEbX7FB6dJmQFlJCdQsRkJkCEU0vSDcFDuXslQkRgOz6LX_ps2FL74CWvb60zU-PNINpmjYtI9Agw8d_U8rsFwg13-0UqlR-oeTpPKcjTkK8j6I-kFG1g7DMsu1Qn8SRwI/s1600/%25D7%2591%25D7%259C%25D7%2595%25D7%2598%25D7%25AA+%25D7%2599%25D7%2595%25D7%25AA%25D7%25A8%25D7%25AA+%25D7%2594%25D7%259E%25D7%2595%25D7%2597.jpg

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhmjdnl4T5fT-5v6vKDFA8h_woSQBM3SQNpyutw0tv74TeF9ST4KM5Rzfsl4NJawpAqGiIx5L0HXcTrQaFOm02aby0QZHoLY8RotjePKBZwcJcoEtB_2GKCjtwfp7oTMdKyaR1ucbC0VXE/s1600/%25D7%25A0%25D7%2599%25D7%25AA%25D7%2595%25D7%2597+%25D7%259C%25D7%2594%25D7%25A1%25D7%25A8%25D7%25AA+%25D7%2590%25D7%2593%25D7%25A0%25D7%2595%25D7%259E%25D7%2594.jpg

יום שישי, 22 באפריל 2011

פתרון בעיה בטריגונומטריה - משולשים חסומים במעגל - מתוך מתכונת חורף 2008

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyfdi66V32Ok207cK5mlSfHh0Yxiw_iaMfmtX4GH7GN9hlful90jSNX6onCviausmYoZ7sza2dF3rSbaOq0RS2pgesHCwSlYHi1uwhCOJ371dJJXLQVZ7oNl0_j2TntUwmfeA4Kg0FgMzk/s1600/%25D7%259E1.GIF
מציאת רדיוס המעגל החוסם R
מוצאים את הזוית A ולפי משפט הקוסינוסים מחשבים את BC.
לאחר מכן משתמשים במשפט הסינוסים לחשב את רדיוס המעגל החוסם R.



















סעיף ב - חישוב אורך הקטע AE
לחישוב אורך הקטע AE נשתמש במשפט הסינוסים על משולש ABE. נחשב את זויות המשולש באמצעות השוואתן לזויות הידועות לנו או משפט הסינוסים. את AE נמצא לבסוף ע"פ משפט הסינוסים במשולש AEB
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvPzVbkuXolbygEpbevBHbGzv6LV_5qMhICQwpMi8bSAmM5SC7Zv0M7yUQtoGgsfiYd6l5ex8bmtXR1jaYluxxsto8tOEDDD0Bz5rTmvDGT3PxSQv0srlFWQBpnMDlAQW5RKvAx-g0AUmn/s1600/%25D7%259E2.png

יום חמישי, 21 באפריל 2011

מונחים בגיאומטריה - זוויות קודקודיות שוות

בגאומטריה, זווית קודקודית היא אחת משתי זוויות הנוצרות בין שני ישרים נחתכים, והנמצאות אחת מול השנייה. זוויות קודקודיות שוות אחת לשנייה, וזאת ניתן להוכיח באמצעות המשפט לפיו סכום זוויות משלימות על ישר הוא 180 מעלות.

מכיוון שלכל אחת מהזוויות הקודקודיות זווית משלימה משותפת, כל אחת מהן משלימה אותה ל-180 מעלות, ומכאן שהן שוות. בתרשים, זוויות E1 ו- E2 הן זוג זוויות קודקודיות, והן שוות זו לזו. כך גם זוויות AEB ו- CED.

יום שלישי, 19 באפריל 2011

הוכחת משפט גיאומטריה - צלעות נגדיות במקבילית שוות

מקבילית עם אלכסוןנתונה המקבילית ABCD ,
BC מקביל ל- AD
AB מקביל ל- CD

צריך להוכיח צלעות נגדיות במקבילית שוות:
AB = CD , AD = BC

הוכחה

בונים בניית עזר את אלכסון המקבילית AC ומוכיחים חפיפת משולשים ABC , ו- ADC ומהחפיפה נובעים שיוויון הצלעות.

AC =AC צלע משותפת
זוית A1 = זוית C1 - פנימיות מתחלפות במקבילים AD ו- BC
זוית A2 = זוית C2 - פנימיות מתחלפות במקבילים CD ו- AB

מכאן משולשים ABC , ו- ADC חופפים. (ז.צ.ז)

מהחפיפה נובע: AB = CD , AD = BC

מ.ש.ל

הוכחת משפט בגיאומטריה - אלכסוני המקבילית חוצים זה את זה

מקבילית עם אלכסוניםנתונה המקבילית ABCD ,
BC מקביל ל- AD,
AB מקביל ל- CD

צריך להוכיח כי אלכסוני המקבילית חוצים זה את זה,
כלומר AO = CO , BO = DO



הוכחה:

מוכיחים חפיפת משולשים AOD ו- COB
AD = BC - צלעות נגדיות במקבילית שוות
זוית ACB = זוית CAD - פנימיות מתחלפות שוות מקבילים AD, BC
זוית DBC = זוית BDA - פנימיות מתחלפות שוות מקבילים AD, BC

מכאן נובע משולשים AOD ו- COB חופפים - ז.צ.ז

מהחפיפה נובע AO = CO , BO = DO

מ.ש.ל

בעיה פתורה בגיאומטריה, חפיפת משולשים ריבוע ומקבילית

נתון ABCD הוא מקבילית ו- BEFC ריבוע.

צריך להוכיח כי המשולשים ABE ו- DCF חופפים

הוכחה

במקבילית ABCD הצלע BA שווה ל-CD. בריבוע BEFC , הצלע EB שווה ל- FC. מאחר ו- EB מקביל ל FC ו- BA מקביל ל-CD אז הזוויות EBA ו FCD שוות.

מכאן משולשים ABE ו-DCF חופפים (צ.ז.צ):
הזוויות EBA ו FCD שוות - הוכח פיסקה קודמת.
AB = CD - צלעות נגדיות במקבילית ABCD שוות
BE = CF - צלעות נגדיות בריבוע CBEF שוות

מ.ש.ל

בעיה פתורה - חפיפת משולשים ומשולשים שווי שוקיים

בעיה פתורה - חפיפת משולשים ומשולשים שווי שוקייםנתון משולש ABC שווה שוקיים ( BA = BC) , הנקודות M , N על הצלע AC כך ש: MA = MB וכן NB = NC.

צריך להוכיח כי המשולשים AMB ו- CNB חופפים


הוכחה:

משולש ABC שווה שוקיים (BA = BC) מכאן הזוויות BAM ו BCN שוות.

כמו כן, מאחר ו- MA שווה ל- MB, אז AMB הוא משולש שווה שוקיים וזוויות BAM ו ABM שוות. NB ו NC שוות גם; CNB הוא משולש שווה שוקיים וזוויות CBN ו BCN שוות. למעשה כל ארבע זוויות BAM, ABM, CBN ו BCN שוות. השוואה בין המשולשים BAM ו CNB, הם בעלי צלעות שוות AB = BC וזוית BAM שווה לזוית BCN , וזוית ABM שווה לזוית CBN. לכן המשולשים BAM ו- CNB חופפים. (ז.צ.ז)

מ.ש.ל

יום ראשון, 17 באפריל 2011

חומרי ניקוי סכנות ונזקים

הכתבה הכל על נזקי חומרי הניקוי - מאת: מערכת בי-וומן / בתאריך: 17/04/2011 / מדור: טיפוח הגוף , ד"ר זהבה לבר, מומחית ברפואת עור ודרמטולוגיה קוסמטית

מאילו חומרי ניקוי כדאי להיזהר?
אין חומרי ניקוי כימיים שעדיפים על חבריהם. בין חומרי הניקוי הביתי ישנם ממיסים אורגניים, חומצות, בסיסים ודטרגנטים, שהם כולם כימיקלים חריפים. חומרי הגלם לייצורם מבוססים בעיקר על תוצרי נפט, זרחות (תחמוצות זרחן), כלור, חומצות אגרסיביות ומתכות. לחומרים הללו יכולת להיספג בגופנו ולחדור אל מחזור הדם שלנו, דרך מגע ישיר עם העור, או דרך מערכת הנשימה והריריות.
כל חומרי הניקוי הם חומרים שעלולים להזיק לעור. הם נקראים ברפואת העור חומרים מגרים (איריטנטיים). ככל חומר הניקוי מרוכז יותר, הוא יגרום לנזק רב יותר בזמן קצר יותר. אין ספק כי חומר שנועד לפרק שומן שרוף שמצטבר על המחבת, יכול בקלות לפגוע בעורנו, ולגרום לנזק של קילוף שכבתו החיצונית עד כדי כוויה.
בין סוגי החומרים ישנם כמובן הבדלים הנובעים מחוזק החומר, ריכוזו וזמן המגע שלנו איתו, אך אפילו שימוש תדיר בסבון ידיים ומים עשוי לפגוע בהגנה הטבעית של העור ולייבשו!

לאילו נזקים גורמים חומרי הניקוי?
חומרי הניקוי הביתי הם חומרים העשויים לגרום לגירוי בעור, בעיניים ובמערכת הנשימה.
הפגיעה הנפוצה היא בעור- בו הם מורידים את שכבת השומן (החלב) המגנה, וגורמים למיקרו-סדקים על פניו. העור נעשה אדום, מכווץ, "שורף" ומיובש. כאשר זה קורה, כל דבר שנמרח יגרום לצריבה ואי נעימות ואפילו מגע עם מים פושרים עשוי לכאוב.

חומרים שמתאדים יכולים לחדור דרך הריריות גם ללא מגע ישיר עימן, אז יכולה להיות תגובה של מערכת הנשימה או תחושה של צריבה בעיניים. במערכת הנשימה התגובה המיידית לספיגת רעלים מחומרי ניקוי יכולה להיות: צריבה בגרון, התקף שיעול או התעטשות והתקפי אלרגיה. שאיפה של חומרי ניקוי יכולה לגרום גם לכאבי ראש וסחרחורות, ובמקרים מסוימים אף להקאה.
הנזק יהיה חמור יותר אצל אנשים שלהם רגישות מובנית במערכת הנשימה כמו, נזלת אלרגית או אסתמה.

אלרגיות - ישנם חומרי ניקוי שיזיקו יותר לאנשים מסוימים לעומת אחרים, בגלל תגובה אלרגית שלהם לאותו החומר. חומרים אלו הם למעשה עלולים גם לגרום לתגובה של גירוי וגם לתגובה אלרגית בעת ובעונה אחת אצל האדם הרגיש להם.

מה עושים כאשר מרגישים פגיעה מחומר ניקוי:
• הטיפול הראשוני הטוב ביותר בבית הוא שטיפת העור שבא במגע עם חומר בהרבה מים, ולהשלים במריחת משחה שתחזיר את הלחות לעור. אם התגובה חריפה מומלץ לפנות לייעוץ רפואי.
• בכוויות- רצוי מאוד להגיע לאבחון אצל רופא. עד אז ניתן להשתמש במשחה רפואית לכוויות כמו סביעור.

כיצד נמנע נזקים של חומרי ניקוי:
ליצור הפרדה - בכל מגע עם חומרי ניקוי רצוי להשתמש בכפפות ללא טלק. אם מדובר בחומר חריף (כמו מנקה תנורים) יש צורך בכפפות עבות במיוחד ורצוי שיהיו בעלות ריפוד בד פנימי. אם אין בנמצא כפפות כאלה ניתן לעטוף את היד בבד, ועליו ללבוש כפפות גומי. כפפות לטקס חד פעמיות גורמות בעצמן לגירוי בעור, ולכן אינן מומלצות לשימוש בניקיון. הן דקות מידי ולא עמידות בפני חומרים רבים, הלטקס הוא חומר אלרגני אצל אנשים רבים, והטלק עצמו גורם ליובש חמור בעור. אם קונים כפפות חד פעמיות עדיף לקנות כפפות העשויות מויניל ללא טלק.
לחות העור – מניעה: כאשר ישנו עיסוק רב בחומרים חריפים או חומרי ניקוי (אפילו סבון כלים) מומלץ שימוש בקרמים טיפוליים המעלים את יכולת ההגנה של העור, כגון קרם טיפולי מסדרת אקסרה. כמו כן כדאי למרוח קרם לחות רגיל על הידיים אחרי כל מגע במים ו/או סבון. אפשר להחזיק שפופרת קרם במקום נגיש כדי לא לשכוח למרוח מספר פעמים ביום. חשוב לבחור קרם ידיים שנספג היטב בעור, קרם שאינו נספג אינו יעיל.
אוורור - בשימוש עם חומרים חריפים כמו מסירי שומנים, רצוי לצמצם ככל האפשר את המגע עם החומר ושאיפתו. רצוי להשרות כלים בחומר חריף במרפסת, או בחדר מאוורר. מכיוון שהם נדיפים, יש לעטוף את האף והפה במטפחת בזמן הניקיון, ניתן גם לרכוש מסכות הדומות לאלו של מנתחים.
מים - משטחים וכלים שניקינו בחומר יש לשטוף עם הרבה מים ואז לנגבם, כדי להימנע משאריות חומר עליהם.

יום שבת, 16 באפריל 2011

הוכחת משפט בגיאומטריה - חוצה זוית במשולש שווה שוקיים הוא תיכון, ומאונך לצלע ממול

משולש שווה שוקייםנתון משולש ABC שווה שוקיים (AB = AC), שבו AO חוצה זוית (זוית A1 = זוית A2)

נדרש להוכיח כי החוצה זוית AO , הוא:
1. תיכון לבסיס BC ו- 2. מאונך לו.

השיטה
מוכיחים חפיפת משולשים ABO ו- ACO לפי צ.ז.צ:

AB = AC - נתון, שוקי המשולש שוות
זוית A1 = זוית A2 - נתון, AO חוצה זוית A
AO = AO - צלע משותפת

מהחפיפה נובע
BO = CO - מ.ש.ל 1

הזויות AOB ו- AOC שוות אחת לשניה וישרות מאחר והן צמודות ושוות. - מ.ש.ל 2



יום חמישי, 14 באפריל 2011

שאלה פתורה גיאומטריה - קטע אמצעים במשולש וטרפז

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmI9sKjMgvwZOz09uUeMADxBBptC9pqnU3sjDvL8tgM4Xs0oCS81ashFpnUgwgYR0iszYM0n4pFqszFbvxBe6mXxlGGTNlDZsqvlyTgNnd_jLieqBXkNOYdqdbUSW7qA3bQ5P6vQti1ugt/s1600/%25D7%25A7%25D7%2598%25D7%25A2+%25D7%2590%25D7%259E%25D7%25A6%25D7%25A2%25D7%2599%25D7%259D+%25D7%2591%25D7%2598%25D7%25A8%25D7%25A4%25D7%2596.png

הוכחת סעיף א

EF קטע אמצעים בטרפז ABCD ומקביל ל - DC

מהקטע אמצעים אנחנו יודעים ש- AE=ED

לכן EG קטע אמצעים במשולש ADH כי הוא חוצה צלע אחת AD ומקביל לצלע השלישית DH (חלקי קטעים מקבילים)

נתון כי DH=10



לכן EG=5 -(קטע האמצעים EG במשולש ADH שווה למחצית הבסיס DH)



מ.ש.ל סעיף א



הוכחת סעיף ב

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieWySwyfqkzZlL_TxJWe4IP7UONkNyXmj-Tr459kV9eYVMuZu2w0AMX8EYNTCBPawvoNB6IuxagYTRR7m6weMUWT4L32r-QApwR_6rO08cd4EPguBciJUUuRf9JbCJZHC45-ZjRGm2BQ7t/s1600/%25D7%25A7%25D7%2598%25D7%25A2+%25D7%2590%25D7%259E%25D7%25A6%25D7%25A2%25D7%2599%25D7%259D+%25D7%2591%25D7%2598%25D7%25A8%25D7%25A4%25D7%2596+2.png

בונים בניית עזר אנך מנקודה B ל- DC בנקודה O.

במרובע ABOH כל הזויות ישרות ולכן הוא מלבן. שבו AB = HO נסמן שווה ל- x. (כלומר AB=HO=x)



מאחר והטרפז שווה שוקיים המשולשים ADH ו- BCO חופפים:

שיוויון השוקיים AD= BC, שיוויון צלעות המלבן AH = B, ושיוויון זויות DAH, CBO (הפרשי זויות זויות שוות מזויות שוות).



מהחפיפה נובע: DH = CO = 10

סכום שני בסיסי הטרפז: AB + CD = x +10 +x + 10 = 2x+20



אך גם סכום בסיסי הטרפז שווה לפעמיים קטע האמצעים EF או ל- 2*25 = 50



לכן: 2x +20 = 50



אורך בסיס קטן x= 15 : AB



ואורך בסיס גדול CD = 10+10 +15 = 35



מ.ש.ל סעיף ב





הוכחת משפט הקוסינוסים

משפט הקוסינוסים מתאר את הקשר בין גודל שלושת הצלעות במשולש וקוסינוס הזווית שבין שתיים מהן. משפט הקוסינוסים הוא למעשה הרחבה של משפט פיתגורס למשולשים שאינם משולשים ישרי זווית.
ע"פ משפט הקוסינוסים במשולש שצלעותיו a, b, c והזויות מול הצלעות בהתאמה A, B, C - מתקיימים השיוויונים (ראה סקיצה ושיוויונים משמאל):
משפט הקוסינוסים - תיאור ומשוואות

הוכחת משפט הקוסינוסים:
 הוכחת משפט הקוסינוסים 

קישורים:

יום רביעי, 13 באפריל 2011

מעגל- הגדרות ומונחים

מעגל, מיתר, רדיוס קוטרהגדרה מעגל - כל נקודות המישור שמרחקיהן מנקודה קבועה שווים זה לזה. הנקודה הקבועה נקראת מרכז המעגל.
הערה: מרכז המעגל הוא לא חלק מהמעגל.

הגדרה רדיוס המעגל - קטע המחבר את מרכז המעגל עם נקודה על המעגל.

הגדרה מיתר - קטע המחבר שתי נקודות על המעגל.


הגדרה קוטר המעגל - מיתר העובר דרך מרכז המעגל.

הגדרה קשת המעגל - חלק מהמעגל המוגבל על ידי שתי נקודות.

שימו לב: כל שתי נקודות מגדירות שתי קשתות.


היקף המעגל - הוא אורך המעגל p = 2 * π * r
כאשר:
p - היקף המעגל
r - רדיוס המעגל
π - קבוע שווה בקירוב ל- 3.14

עיגול - השטח הכלוא בתוך המעגל

שטח העיגול : S = π * r * r



יום שבת, 9 באפריל 2011

הוכחת משפט בגיאומטריה: זוית היקפית במעגל הנשענת על הקוטר ישרה (שווה 90 מעלות)

נתון מעגל o שבו BC הוא קוטר ו- A נקודה על היקף המעגל. c היא זוית היקפית נשענת על הקוטר BC.

נדרש להוכיח כי זוית c ישרה (שווה 90 מעלות).


כלומר זוית BAC המורכבת מ- x+y הנשענת הקוטר BC שווה 90 מעלות




בניית עזר - בונים רדיוס המעגל AO.
נוצרו שני משולשים שווי שוקיים ששוקיהן הם רדיוסים.

נסמן הזוויות השוות במשולשים אלו ב- x , ו- y.

נתבונן במשולש ABC, סכום הזויות שבו שווה 180 מעלות

כלומר x+x+y+y = 180
או x+y = 90






יום חמישי, 7 באפריל 2011

סוכן המכירות הבטיח לכם חבילת סלולר זולה ולא קיים? אתם לא לבד

הכתבה סוכן המכירות הבטיח לכם חבילת סלולר זולה ולא קיים? אתם לא לבד , גלובס , אפריל 2011 , אפרת אהרוני
חברות הסלולר מבטיחות ולא מקיימותבדיקת "גלובס": קנסות יציאה שלא נפרעו וחשבוניות גבוהות מהמובטח - סוכני המכירות של חברות הסלולר מגיעים אל בתי לקוחות ומפתים אותם לחתום על חוזים המתגלים כמופרכים

למפגש האישי פנים מול פנים אין כנראה תחליף: זו אולי הסיבה לכך שגם בעולם הדיגיטלי של היום לא פסה מן העולם שיטת המכירות מדלת אל דלת.

בעולם הסלולר פעילה השיטה במיוחד ומופעלת במלוא המרץ על-ידי כל המתחרות - אך גובה מחיר כבד: כרבע מסך התלונות על חברות הסלולר במועצה הישראלית לצרכנות מתייחסות לבעיות שנולדו בעסקה שנסגרה מול סוכן שטח.

דווקא במגרש הביתי של הצרכן, על הספה עם כוס קפה, הוא נוח להיפתח לאפשרויות וגם לפתוח את הארנק - ודווקא בסיטואציה כזו צריך להגביר ערנות ולאמץ כמה כללים שיפחיתו את הסיכויים לבעיות, או לכל הפחות ישמשו אסמכתא לדברים שנאמרו לצרכן במקרים של חילוקי דעות עתידיים.

לשולחן "גלובס" הגיעו בחודשים האחרונים לא מעט תלונות שמתייחסות לפערים בין תנאי עסקה שנסגרה בדרך זו לבין המציאות בפועל. סעיפים ש"נשכחו", הבטחות שהוכחשו, תעריפים משתנים וחיובים יש מאין אינם דבר מופרך - והתסכול המלווה אליהם, במיוחד לנוכח הבטחות חמות של נציגים ש"יהיה בסדר" - גדול שבעתיים.

פעמים רבות נקלע הלקוח בין הבטחות הסוכן להתנהלות החברה, שמתכחשת אליהם - במיוחד כאשר זה אינו מועסק על-ידה אלא משווק משני - מבלי למצוא מענה הולם לטענות. תיעוד קפדני של עסקה הוא לפיכך תנאי בסיס, ואפילו הקלטה של השיחה פנים אל פנים באה בחשבון.

כמעט חצי מהתלונות: נגד פלאפון

חלק גדול מהתלונות מופנה כלפי פלאפון, שנוקטת בשיטת השיווק הזאת באמצעות חברות חיצוניות.

את הריכוז בפניות שהגיעו ל"גלובס" נגד חברת פלאפון דווקא, ניתן אולי להסביר בנתוני המועצה לצרכנות - לפיהם מובילה החברה באופן גורף בשיעור התלונות בנושא. מתוך סך התלונות בענייני סוכני שטח שהגיעו לטיפול המועצה, נוגסת פלאפון ב-46% - לעומת 35% לפרטנר ו-19% בלבד בסלקום.

בפלאפון דווקא מסבירים כי מספר התלונות הופחת משמעותית מאז החלה להנהיג תהליך של "שיקוף עסקה" מול מוקד השירות בכל חתימה בין חוזה וצרכן: "חברת פלאפון עובדת עם מספר משווקים המעסיקים סוכני מכירות רבים", נמסר מהחברה, "סוכנים אלה עוברים קורסי הכשרה על-ידי חברתנו, לובשים את מדי החברה ומציעים ללקוחות מסלולים מוזלים.

"מזה כשנה חברתנו פועלת על-פי נוהל ייחודי - לאחר שסוכן מכירות מבצע עסקה עם לקוח חדש, הוא יוצר קשר עם המוקד הטלפוני על מנת למסור את פרטי העסקה ולעדכן את המידע במערכות החברה. במעמד שיחה זו הנציג הטלפוני אף משוחח עם הלקוח ומוודא מולו שוב את פרטי העסקה שהוסברו לו. מהלך זה נועד לוודא כי לא נפלה טעות בהסבריו של סוכן המכירות ללקוח.

"אופן פעולה זה שיפר את שביעות-רצון הלקוחות באופן משמעותי. אם מגיעה לחברתנו תלונה בגין טיפול של סוכן מכירות, אנו בודקים אותה ומטפלים בלקוח לשביעות-רצונו".

טענות הצרכנים, מסבירים עוד בחברה, נובעות לעתים מאי-הבנה של פירוט המרכיבים בחשבון - בעיה מהותית בפני עצמה, יש לציין.

ומה בחברות האחרות? באורנג' מסבירים כי "פרטנר מפעילה כחלק מתמהיל ערוצי המכירות גם מערך של נציגי מכירות הפוגשים את הלקוח בביתו. נציגי המכירות עוברים הכשרה מקצועית מקיפה, שנועדה להבטיח מתן שירות מקצועי ללקוחות בכל עת, כחלק מההתנהלות השירותית אליה אנו מתחייבים כלפי לקוחותינו. במקרים של אי-הבנה נערך בירור מקיף בנושא".

בסלקום - היחידה שלא מפתיעה צרכנים על סף ביתם אלא מפעילה סוכנים רק בתיאום טלפוני מראש - מנהיגים מסמך בשם "חשוב לנו שתדע", המציג את פרטי העסקה ומצליחים להציג מספר תלונות נמוך מהמתחרות.

במועצה לצרכנות מפרטים כי התלונות בנושא, נגד כל החברות, עוסקות בעיקר בהפרת הבטחות בעל-פה של הסוכן - וכן באי-מסירת עותק החוזה, למשל בטענה כי החברה צריכה לאשר אותו קודם לכן, ותוך הבטחה לשלוח אותו בהמשך (מה שפעמים רבות לא נעשה).

אגב, אפילו כשהנציג מוסיף סעיפים בכתב-ידו וחותם עליהם, החברות עלולות לטעון בדיעבד כי החוזה לא קביל.

דוגמאות לתלונות

המכשיר שהובטח לא סופק, הודעות המולטימדיה הוחרגו מהחבילה

* הבטחת הסוכנת: תוכנית לאייפון עם מכשיר נוסף לרכב. סוכם שכשיגיעו המכשירים, שחסרו מהמלאי, תעביר הנציגה את החוזה לשיקוף טלפוני והעסקה תמומש. כשאלה התמהמהו, ביררה א' היכן המכשירים - אך הסוכנת נעלמה. אחרי קרוב לחודשיים פנה אליה סוכן נוסף. א' נרתעה, ולאחר התנצלויות נעתרה להיפגש. כשהוצג בפניו החוזה הקודם - טען כי אינו אפשרי. כפיצוי, בעת חתימת חוזה בתנאים אחרים (ומוצלחים פחות) - הובטחה לה הטבת מנהל בסך 250 שקל, אפשרות לצאת מהתוכנית כעבור חצי שנה ומכשיר חינם לרכב.

* המימוש בפועל: החברה התכחשה לתנאים. בניסיון לקבוע מועד איסוף לטלפון הנוסף, טענה הנציגה כי היא כלל אינה זכאית לקבלו, וכי סוכנים לא יכולים להבטיח להחליף תוכנית אחרי חצי שנה. הטבת המנהל לא ניתנה, והודעות מולטימדיה לא נכללו בחבילה כמובטח. הנציגה טענה כי הבטחה בכתב-יד של הסוכן לא נחשבת, "רק חוזה מודפס".

* סוף דבר: רק בהתערבות "גלובס" קיבלה את הטבת המנהל והחזר חד-פעמי עבור הודעות מולטימדיה. את שאר ההבטחות החברה הכחישה; רק כש"גלובס" הציג בפניה מסמך בכתב-ידו של הסוכן, הובטח לספק את הטלפון המובטח לרכב (אך בשיטת חיוב-זיכוי).

* תגובת פלאפון ל"גלובס": "פרטי התוכנית הוסברו ללקוחה במעמד העסקה ותואמים את ההסכם שעליו חתמה. הוצע לה מכשיר לרכב ללא תשלום - במודל של חיוב-זיכוי מלא, כמקובל, אך היא סירבה לקבלו".

הבטחת פלאפון לממן את קנס היציאה לא התממשה

* הבטחת הסוכנת: במקרה אחר, שכנעה נציגת חברת פלאפון את ד' להתנייד אליה מחברה אחרת - תוך הבטחה לשלם עבורה את קנס היציאה באותה חברה. כשביקשה הלקוחה התחייבות בכתב, טענה הנציגה כי "המחשב נתקע", והיא לא יכולה להדפיס אותה. כך נותרה הלקוחה עם הבטחה באוויר וללא חוזה ביד.

* החיוב בפועל: כשנדרשה מהחברה הקודמת לשלם קנס יציאה גבוה במיוחד, סירבה פלאפון לשאת בנטל והציעה השתתפות חלקית.

* התייחסות החברה לפנייה: בכך נפתחה סאגה ארוכה וממושכת בין הצדדים, המלווה בעשרות ניסיונות להתדיין עם החברה על גובה ההחזר.

* תגובת פלאפון ל"גלובס": "במעמד העסקה הוסבר ללקוחה כי הטבת החזר הקנסות תינתן כזיכוי בחשבוניות החודשיות עד לסכום של 4,000 שקל, והיא אף אישרה בחתימתה את ההסכם המפרט זאת. יתרה מכך, כהטבה שירותית ניתן לה זיכוי נוסף, ובפועל ניתן לה החזר העולה על הסכום שסוכם עמה".

החבילה כללה פחות דקות מהמובטח, החשבונית גבוהה יותר

* המסלול המובטח: מכשיר, 350 דקות שיחה לכל הרשתות ו-250 הודעות SMS במחיר 130 שקל בחודש, בשקלול זיכויים שונים.

* החיוב בפועל: הלקוח גילה חיוב נוסף בסך 57 שקל נוספים מדי חודש - בנפרד מהחשבונית וללא הסבר, ומספר הדקות הכלול בחבילה היה קטן מ-350.

* התייחסות החברה לפנייה: כשפנה ישירות לסוכן, הפנה אותו זה לשירות הלקוחות. כשביקש במוקד לקבל העתק של החוזה, שלא נשמר ברשותו, קיבל לטענתו חוזה מפוברק מתאריך אחר, נושא חתימה שאינה דומה לשלו. הוא ביקש לבטל את ההתקשרות עם החברה, אך זו סירבה לעשות זאת.

* תגובת פלאפון ל"גלובס": "מבדיקה שערכנו עולה כי כל פרטי התוכנית הוסברו במעמד העסקה כשורה, והם תואמים את הסכמי ההתקשרות עליהם חתם הלקוח. בעקבות פנייתו, הוסברו לו שוב תנאי העסקה ומהות התשלום הנוסף, שנבע מחריגה מחבילת הדקות שאליה ביקש להצטרף. המסמך שנשלח ללקוח הוא מסמך פנימי ואינו אסמכתא לעסקה שבוצעה עמו. הסכמי ההתקשרות עם חתימתו של הלקוח נשלחו אליו בשנית".

3 דברים חשובים לאחר ביצוע העסקה

1. גזור ושמור: חשוב לשמור על כל מסמכי העסקה, כדי שכשתגיע הבעיה יהיה קל לשחזר את תאריך העסקה וההבטחות. כדאי לשמור בבית תיק ובו ריכוז של ההסכמים, הקבלות, חוברות ההדרכה ותעודות האחריות של הסלולר.

2. מעקב צמוד: הכי חשוב לבדוק אם ההבטחות שקבלתם מקוימות. עיינו בחשבוניות. אם החברה טוענת כי אינה יכולה לזכות כי עברו 3 חודשים - אל תוותרו. שלחו דרישה להחזר כספי מלא בכתב. החברה חייבת להגיב בכתב.

3. זכות הביטול: אפשר לבטל את העסקה ללא דמי ביטול וללא עלות - מלבד עלות השירותים שצרכתם בפועל. מועד הביטול הוא עד 14 יום מיום ביצוע העסקה או מיום קבלת מסמך בכתב המרכז את תנאי העסקה, או החוזה עליו חתמתם - לפי המאוחר מביניהם, כך שאם קבלת החוזה התעכבה ניתנת בידכם השהות לבטל את העסקה. ניתן גם לבטל את רכישת המכשיר, והחברה רשאית לדרוש תשלום בגין הפחת במוצר כתוצאה מהרעה משמעותית במצבו.

10 המלצות שיפחיתו את הסיכוי לקצר בתקשורת עם סוכן מכירות

1. לא לספונטניות: מעוניינים לשבת עם סוכן ולשמוע מה יש לו להציע? עדיף להימנע מספונטניות. גם אם התייצב על סף ביתכם בהפתעה גמורה, מוטב לבקש ממנו להופיע מאוחר יותר או לקבוע באופן מסודר מועד לפגישה חדשה. בינתיים השוו את נתוני הצריכה שלכם בחצי השנה החולפת, כדי שתוכלו לדעת איזו חבילה מתאימה לכם. בדקו מה מציעות החברות האחרות - כדי שיהיה לכם קלף מיקוח וקנה-מידה נכון להשוואה.

2. השוואה היא חובה: גם אם הסוכן לוחץ עליכם לסגור עסקה במקום, אל תוותרו על שלב ההשוואה החוזרת: בקשו ממנו תמצות בכתב בחתימת-ידו של התנאים המוצעים, ועד מתי מוצעים - וחזרו אליו, במידת הצורך, לאחר שפניתם עם ההצעה לחברות אחרות.

3. שיקוף מתועד: גם בתהליך של "שיקוף עסקה", במהלכו מתאם הסוכן את פרטי העסקה טלפונית מול נציג במוקד השירות, מומלץ להקליט את השיחה כדי לוודא שכל הפרטים שהוזכרו במהלכה אכן תועדו באופן מלא מעברו השני של הקו.

4. עלויות נוספות: אל תשכחו לבדוק את התנאים לגבי כל מרכיבי השימוש - שיחות, הודעות טקסט ומולטימדיה, אחריות ותיקונים ומרכיבים נוספים. חשוב מאוד גם לזכור לבדוק מהי עלות החריגה מהחבילה שבחרתם. למשל, אם הצטרפתם למסלול של 300 דקות, בדקו מה יהיה התעריף עבור כל דקה נוספת.

5. קריאת ההסכם: לפני שחותמים, יש לקרוא אותו באופן מדוקדק ולוודא שמה שהובטח בעל-פה אכן מעוגן בו. אם חתמתם על ההסכם ללא קריאתו, בית המשפט עלול לראות את חתימתכם כהסכמה לתניות החוזה. חוסר סבלנות עלול לעלות לכם ביוקר רב.

6. קבלת עותק מההסכם: החוק מחייב את העסק לתת לכם לא רק הזדמנות סבירה לעיין בהסכם טרם החתימה, אלא גם למסור לכם עותק ממנו. אל תקבלו תירוצים או הבטחות למשלוח עתידי.

7. העלות האמיתית של "מכשיר חינם": בעת הבטחה של מכשיר בחינם, ודאו האם הוא ללא חיוב כלל או האם מדובר במנגנון חיוב-זיכוי, שבו משלמים על המכשיר כל חודש ומקבלים זיכוי רק אם ממלאים אחר תנאים מסוימים. יש לזכור כי במקרה כזה חייבים לצרוך את תנאי הסף, וכן לשלם את ערכו המלא של המכשיר במקרה של מעבר לחברה אחרת לפני תום התשלום על המכשיר.

8. חלופות לרכישת מכשיר: אתם בהחלט יכולים להתרשם מהמכשיר שמציע לכם הסוכן, אבל אל תשכחו את זכותכם לרכוש אותו במקום אחר ולקבל את אותם תנאים המוצעים לכם בחברה.

9. התחייבות וקנס: בהצטרפות לעסקה חדשה תידרשו להתחייב לחברה לתקופה של 18 חודשים. בדקו שלא החתימו אתכם על חוזה עסקי עם התחייבות ל-36 חודשים, כשהמכשיר לשימוש פרטי.

10. פרטי זיהוי: חשוב לדאוג ששם הסוכן יהיה רשום בבירור על החוזה לצד מספר הטלפון שלו - כדי שתוכלו לאתר אותו לצורך בירורים, מולו ומול החברה.


שאלה פתורה בהנדסת המרחב חישוב זויות בתיבה - מתכונת חורף 2008

שאלה פתורה בהנדסת המרחב חישוב זויות בתיבה - מתכונת חורף 2008
שאלה פתורה בהנדסת המרחב חישוב זויות בתיבה - מתכונת חורף 2008
שאלה פתורה בהנדסת המרחב חישוב זויות בתיבה - מתכונת חורף 2008

שאלה פתורה בהנדסת המרחב חישוב זויות בתיבה - מתכונת חורף 2008

יום שני, 4 באפריל 2011

שאלה פתורה סדרה הנדסית - מתכונת חורף 2008

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnfAtsR35o3TSNN6-xlYFVDe8ucxqnUpmAxwjMa09ODjvKGC307i8T25pylctx-xpWaEkeanPzz4kkceMgJh8NmcyUxGPFj3FA9Qez6mVpHYliHP_N9xk9EbcsRpmMZpFdE69v7D-haDdE/s1600/%25D7%25A1%25D7%2593%25D7%25A8%25D7%2594+%25D7%2594%25D7%25A0%25D7%2593%25D7%25A1%25D7%2599%25D7%25AA.png

קישורים:

דו"ח ביקורת חמור של רשות ניירות ערך חושף כשלים בייעוץ ההשקעות בבנקים ובחברות ניהול תיקים בבתי השקעות

הכתבה רשות ני"ע: "היועצים מפירים אמון לקוחותיהם" , עירן פאר , גלובס , 3/4/11

דו"ח ביקורת חמור של רשות ניירות ערך חושף כשלים בייעוץ ההשקעות בבנקים. כך נודע ל"גלובס". מהדו"ח עולים ממצאים חמורים שלפיהם יועצי השקעות פעלו תוך "הפרת חובת האמון ללקוחותיהם ובניגוד לחובות הזהירות והמיומנות המקצועית הנדרשת מהם".

מהדו"ח עולה כי במקרים רבים יועצי השקעות זייפו שיחות ייעוץ עם לקוחות וביצעו רכישת ניירות ערך עבור לקוחות על פי שיקול דעתם וללא ידיעת הלקוחות או הסכמתם. עוד נמצא כי יועצי השקעות פעלו תוך הפרת חובת הגילוי הנאות ולא התריעו בפני לקוחות על הסיכון בהשקעות כמו אופציות מעו"ף. בנוסף נמצאו טעויות רבות במידע שהוזן למערכות הייעוץ הממוחשבות בבנקים, עניין המעלה ספק באשר ליעילותן ולאיכות ההמלצות המופקת מהן.

רשות ניירות ערך, בראשותו של זוהר גושן, לא הייתה מוכנה לפרט באילו בנקים מדובר, בכמה יועצים מדובר, אילו צעדים ננקטו כנגדם והאם הם עדיין ממשיכים בתפקידם. "הדו"ח מדבר בעד עצמו. במידה שיוטלו סנקציות, על הגוף לדווח לציבור וההחלטה תתפרסם באתר הרשות", נמסר מהרשות.

שרשרת ארוכה של ליקויים

מדו"ח רשות ניירות ערך עולים הליקויים הבאים:

1. זיוף שיחות ייעוץ: נמצא כי במקרים רבים מוסיפים יועצי השקעות לתרשומת שיחת הייעוץ, באופן אוטומטי, משפטים מובנים מתוך המערכת הממוחשבת, לעתים ללא קשר לשיחה ולעתים אף דברים שלא נאמרו במהלך שיחת הייעוץ. בנוסף תרשומות שיחות הייעוץ כתובות באופן בלתי ברור ואינן משקפות באופן נאות את מהלך הייעוץ.

2. השקעה באופציות מעו"ף: נמצא כי הבנקים מפתים את הלקוחות להשקיע באופציות מעו"ף בלי להזהיר אותם בנוגע לסיכונים הכרוכים בהשקעה זו. כך למשל יזם בנק מסוים כנס לקוחות בנושא השקעות באופציות מעו"ף, אך במצגת שהוצגה ללקוחות בכנס לא הופיעו אזהרות בנוגע להשקעה באופציות והוצגו רק יתרונותיה. במקרה אחר הומלץ ללקוח שהוזמן לשיחת ייעוץ, להשקיע באופציות, זאת ללא בירור בקיאותו בשוק ההון ומידת הבנתו את הסיכון. התברר שללקוח חשבון ניירות ערך קטן יחסית, שמטרתו הייתה השקעה לטווח ארוך, ושאין לו ידע בשוק ההון בכלל ובמסחר באופציות בפרט.

3. ביצוע פעולות לא ידיעת הלקוח: נמצא כי יועצים בבנקים נוהגים לתת ללקוח ייעוץ עקרוני כגון המלצה על השקעה במניות "דפנסיביות", ללא פירוט המניות המומלצות. בהמשך נוהגים היועצים לבחור ולבצע ללקוח רכישות של מניות שלדעתם עונות על ההגדרה האמורה. זאת על פי שיקול דעתם בלבד, ללא ידיעת הלקוח וללא ביצוע שיחת ייעוץ לגבי כל אחת מההשקעות הספציפיות.

4. תקלות במערכות הייעוץ: בביקורת על מערכות הייעוץ הממוחשבות בבנקים נמצאו ליקויים וטעויות במידע על קרנות נאמנות, כגון טעויות בוותק הקרן ודרגות החשיפה שלה למניות ולמט"ח. נמצא כי קיים מחסור מהותי במידע על תעודות סל וחסרה גם מערכת התרעה על חריגות מתמהיל ההשקעות שנקבע ללקוח.

5. התעלמות מהוראות קבע: נמצא כי יועצי ההשקעות אינם רואים את ההמלצה על הוראות קבע לרכישת קרנות נאמנות, כפעולת ייעוץ, אינם רושמים אותן ככאלה, לעתים אינם מודעים להן ואינם מתייחסים אליהן בעת מתן ייעוץ ללקוח. כמו כן במערכות הייעוץ הממוחשבות לא מצוין אם הוראת הקבע ניתנה לאחר ייעוץ או לא.

6. ההמלצות סותרות את רמת הסיכון שביקש הלקוח: בבדיקת תלונת לקוח התברר כי המערכת הממוחשבת של הבנק המליצה לגביו על השקעה ברמת סיכון "בינוני נמוך". הלקוח עצמו ביקש לקבוע בתיק דרגת סיכון קטנה יותר המוגדרת "נמוכה", אך יועץ ההשקעות התעלם מבקשת הלקוח והמליץ לו על נייר ערך אשר הוגדר על ידי הבנק כנייר ב"סיכון גבוה".

7. התעלמות מגובה העמלות: יועצים הפרו חובות גילוי נאות כאשר לא ציינו בפני לקוחות בעת המלצה לרכוש קרן נאמנות כי בקרן זו קיימת עמלת הוספה בשיעור גבוה במיוחד של 5%. ברשות הדגישו כי שיעור ההוספה הגבוה מהווה פרט מהותי במתן הייעוץ ויש בו כדי להשפיע על כדאיות העסקה עבור הלקוחות. לכן היה על היועצים להתייחס אליו בעת מתן הייעוץ.

גם בבתי ההשקעות מטעים את הלקוחות

בנוסף על שרשרת הכשלים שנמצאו בייעוץ ההשקעות בבנקים, ערכה רשות ניירות ערך גם ביקורות בחברות ניהול תיקים בבתי השקעות. בביקורות נמצאו ליקויים ספציפיים המעידים על התנערות מאחריות, אי-מילוי הוראות לקוח, הטעיית לקוח לגבי גובה דמי הניהול שהוא משלם ואי-הקפדה על בירור צורכי הלקוח ותפיסת הסיכון שלו.

מדו"ח הרשות עולים הליקויים הבאים:

הטעיה לגבי גובה דמי הניהול: נמצא כי חברה לניהול תיקים מציינת בהסכם הניהול את שיעור דמי הניהול הישירים גם בתיקים המנוהלים אך ורק באמצעות קרנות נאמנות. עם זאת, שיעור דמי הניהול אינו רלבנטי בניהול תיק מהסוג האמור, שכן בתיק כזה משלם הלקוח במקום דמי הניהול הישירים, את שכרו של מנהל הקרן המוחזקת בתיק, שלעתים קרובות גבוה משיעור דמי הניהול המצוין. עניין זה לא הוסבר ללקוח. לעמדת הרשות יש למצוא דרך נאותה לתת ללקוח מידע מדויק ככל שניתן על דמי הניהול שהוא משלם.

אי-בירור צורכי הלקוח: משווק בחברת ניהול תיקים שערך את בירור הצרכים ללקוח הסביר שההליך מהווה "חותמת גומי" לחברה ונעשה רק על מנת לענות על דרישות החוק ולצורכי כיסוי בלבד וכדי לעמוד בביקורת.

אי-ביצוע הוראות לקוח: לקוח ביקש מהחברה למכור מתיקו מיידית, את כל השקעותיו הקשורות לנדל"ן. החברה אכן מכרה את ההשקעות למעט אג"ח של חברת השקעות המשקיעה בחברות נדל"ן בשיעורים מהותיים, כך שללקוח נגרם הפסד.

התנערות מאחריות: חברת ניהול תיקים לא הודיעה ללקוח כי בוטלה ההטבה בגין דמי המשמרת אשר ניתנה לו על ידי הבנק, עם הצטרפותו כלקוח לחברה. לטענת הרשות, על החברה היה להבהיר ללקוח מלכתחילה כי קבלת ההטבה נתונה לשינויים ולקבוע הסדר מטעמה ליידוע הלקוח בדבר שינויים בעניין. "החובה לפעול לטובת הלקוח באמונה ובשקידה כוללת בתוכה אחריות מלאה לטיפול כולל בתיק הלקוח, על כל מרכיביו", כותבת הרשות.

פרשנות / עירן פאר: כתמים בחלון הראווה

הייעוץ הפיננסי בבנקים, יועצי ההשקעות המיומנים ומערכות הייעוץ הממוחשבות הם חלון הראווה של הבנקים. יועצי ההשקעות הם האנשים החכמים שבהם אנחנו שמים את מבטחנו והם אלו שאומרים לנו היכן להשקיע את כספנו ביום-יום. עבור מרבית הלקוחות המלצותיו של יועץ השקעות הן קודש. היועץ הוא המומחה, והלקוח, בייחוד חסר ההבנה הפיננסית, סומך עליו בעיניים עצומות.

"היועצים שלנו הם המצטיינים ביותר, הם ספינת הדגל. אני גאה בהם", אמר לנו פעם מנכ"ל בנק. ולא נשכח כי חוץ מהגאווה המקצועית מדובר גם בתחום המספק לבנקים הכנסות של מעל 4 מיליארד שקל בשנה.

ובכן, בחלון הראווה הזה נמצאו כתמים. דו"ח הרשות מעביר צמרמורת וחושף כשלים רבים במערך הייעוץ, החל בחוסר מקצועיות וחוסר זהירות של היועצים, דרך התעלמות מצורכי הלקוחות ועד דחיפת הלקוחות למוצרים מסוכנים כמו אופציות. ועדיין לא דיברנו על מקרים של זיוף תרשומות של שיחות עם לקוחות, תרשומות שהן ראיה משפטית לכל דבר במקרה של חילוקי דעות.

כשל במערכות המחשב

גם במערכות הייעוץ עצמן, מערכות המחשב המתוחכמות שבהן מושקע הון תועפות, נמצא כשל. מערכת מחשב בסופו של דבר יודעת לספק עיבודים של מידע שהוזן לתוכה, והמידע, כך מתברר, חלקי, חסר ומוטעה. מאליו מתברר כי מערכי הבקרה הפנימיים של הבנקים שנועדו לעלות על בעיות כאלו, כשלו.

תוצאות הביקורת בבתי השקעות לא מפתיעות. "אינדיאנים" קוראים להם בבנקים ויש לזה סיבה טובה. כשמשווק בבית השקעות המנהל תיקי השקעות עבור לקוחות, מסביר ללקוח שאפיון הסיכון שלו נעשה לצורך כסת"ח בלבד ואין לכך משמעות, ניתן ללמוד מכך על תרבות ארגונית קלוקלת ועל חוסר מקצועיות, שלא לדבר על העדר מערכות בקרה רציניות. ומעבר לכך, בתי ההשקעות נכשלים בקיום הדרישות הבסיסיות, כמו מתן מידע על דמי ניהול וביצוע תקין של הוראות לקוח.

וזה צורם, בייחוד כי בשנים האחרונות מנהלי בתי ההשקעות, כשיטה, בעטו וצרחו בכל פעם שמשרד האוצר ורשות ניירות ערך דרשו מהם יותר רגולציה. המנכ"לים עמדו מעל כל במה והסבירו שרגולציה עולה המון כסף ותפגע ברווח, בתחרות, בשוק החופשי. מעניין אם גם אחרי המעילה בדש איפקס בשבוע שעבר ותוצאות ביקורות רשות ניירות ערך שאנחנו חושפים היום, ימשיכו המנכ"לים להתלונן על הרגולציה.

אי-אפשר גם להתעלם מנטייתה של רשות ניירות ערך שלא להבליט את הנושא. הרשות שיודעת לצאת לתקשורת ברעש גדול על כל מעצר, חשד או הפרה של תקנותיה, שומרת על דממת אלחוט. הדו"ח לא מתפרסם באופן רשמי לציבור, הרשות מסרבת להתייחס לפרטים מהותיים כמו באילו בנקים ובאילו בתי השקעות נמצאו התקלות, מה היקף התקלות ומה הצעדים שננקטו כנגד המעורבים. הרשות מסתפקת במילות הרגעה שכל התקלות מטופלות בינה לבין הגוף המעורב, אבל לא מספרת לנו מי הגופים שסרחו. אנחנו, בניגוד לרשות, ממש לא רגועים אחרי קריאת דו"ח הביקורת.

קישורים:

שאלה פתורה משוואה אלגברית (ריבועית) - מתכונת חורף 2008

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVaBVPMal9txyQajt-CDh-dJdWZuOSQNhrGgddGt50ppf3ls8nqvsL0cgKzPQGKVn69EJV_VV-yeZZrl7EmiouWyAr6_AiGFGwdwkppKifyUGqEghQAZhyphenhyphenjXkBPS8X1M2xZUyUeQA64vDw/s1600/%25D7%259E%25D7%25A9%25D7%2595%25D7%2595%25D7%2590%25D7%2594+%25D7%2590%25D7%259C%25D7%2592%25D7%2591%25D7%25A8%25D7%2599%25D7%25AA+%25D7%25A4%25D7%25AA%25D7%2595%25D7%25A8%25D7%2594.GIF
קישורים: